6.2立方根学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

导学设计 1、 教学目标 1、 理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根； 2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根. 2、 教学重点难点： 重点：立方根的概念与性质 难点：对一个数的立方根意义的理解，并能准确的求一个数的立方根。 四 教学流程 复习回顾： 1、知识准备： （-1）3= 13= （-2）3= 23= （-3）3= 33= 03= 2、概念复习 （1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 。 （2）平方根的性质： 1、 引出课题——立方根 2、 展示学习目标 3、 自主学习 ：学生自主完成学案 4、 合作探究 ： 5、 巩固提高 5、课堂小结： 6、布置作业 五 板书设计 立方根： 例1 开立方： 例2 立方根的性质： 例3 六布置作业 编号： 立方根 目标导航：(2分) 1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根； 2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根. 一、自主学习，质疑交流（15分） 预习教材49-51页，完成学案： 1、你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法） 2、如果体积分别为8、27、64…呢？将正确答案填入下表。 正方体的体积 1 8 27 64 棱长 归纳：一般的，如果一个数的立方等于，即x3=a，那么这个数x叫做a的 . 也称为a的 如果叫做的立方根，数的立方根记作，读作 。 其中是 ，3是 。 例1、2的立方是8，所以___是____的立方根，记作， 若，则叫做的_____，叫做的____。 开立方的定义： . 注：开立方和立方互为逆运算 例2、求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5) 二、合作探究，展示反馈（25分） 探究一：正数.0.负数的立方根有什么特点 （1）因为23＝8，所以8的立方根是（ ）； （2）因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）； （3）因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）； （4）因为( )3＝-8，所以-8的立方根是（ ）； （5）因为( )3＝，所以的立方根是（ ）. 归纳：正数的立方根是 ； 0的立方根是 ；负数的立方根是 数。 任何数的立方根都只有 。 探究二 ： 因为= ， ，所以 ； 因为= ，= ，所以 。 归纳：一般地， 3、 归纳总结，训练检测（10分） 通过对这节课的学习，谈谈你的收获。 1．下列说法中正确的是（　　） A－4没有立方根 B 1的立方根是±1 C的立方根是 D－5的立方根是 2．在下列各式中：=，=0.1，=0.1，－=－27，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果是6－x的立方根，那么（　　） A．x＜6 B．x=6 C．x≤6 D．x是任意数 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$