8.4 三元一次方程组的解法 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

导学设计 1、 目标导航 教学目标： 知识与技能 会解三元一次方程组，掌握解三元一次方程组的思路。 过程与方法： 培养分析计算能力，训练解题技巧。 情感、态度与价值观： 培养合作交流意识与探究精神 二、重点、难点 重点:解三元一次方程组的思路 难点：采用恰当方法解三元一次方程组 2、 教学过程 （1） 情景导入 师：（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？ 　甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数． 题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？ 学生活动：回答问题、设未知数、列方程．这个问题必须三个条件都满足， （二）出示目标，教师解读目标 （三）自主学习，质疑交流 师：方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组． 怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？ 学生活动：思考、讨论后说出消元方案． （四）合作探究，展示反馈 学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单． 学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单． （五）归纳小结 用五分钟时间让学生举手发言加分。 1解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？　 2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 3．注意检验． （六）训练检测 学生先独立完成，然后互查，遇到问题解决，如果没有就继续做。 编号： 三元一次方程组解法 学习目标：(3分) 1.会解三元一次方程组，掌握解三元一次方程组的思路。 2.培养分析计算能力，训练解题技巧。 3.培养合作交流意识与探究精神。 一、自主学习，质疑交流（15分） 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ） A．3x-yz=6 B. 4x+3y=7z C. 2x-y=1 D. 2x+y=1 x-y=1 2x-yz=4 y-3z=2 y+4x=3 xz-3y=8 4x-z=0 2. 下列是方程组 x+y=3 的解是（ ） y+z=5 z-3x=-2 x=1 x=2 x=3 x=4 A. y=2 B. y=1 C. y=0 D. y=-1 z=2 z=4 z=5 z=6 3.在代数式px+qx+r中，当x=1、2、-3时，代数式的值依次为0、3、28，则代数式的系数p、q、r所应满足的方程组是（ ） 9p-3q+r=0 9p-3q+r=0 9p-3q+r=28 9p-3q+r=28 A. 4p+2q+r=3 B. 4p+2q+r=28 C. 4p+2q+r=0 D. 4p+2q+r=3 p+q+r=28 p+q+r=3 p+q+r=3 p+q+r=0 二、合作探究，展示反馈 （15分） 活动1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、4元纸币各所少张？ 思考：1.怎样设三个未知数？由题意会得到几个方程？ 2.观察所列方程有什么共同特点？你能总结一下什么是三元一次方程组吗？ 3.仿照解二元一次方程组的思路，怎样解这个三元一次方程组？ 活动2：解三元一次方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 思考：你还有其它方法吗？试一下。 活动3：在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3； 当x=5时，y=60；求a、b、c的值。 三、归纳总结，训练检测（17分） (1) 归纳总结（举手回答）（3分） 本节课你的收获是什么?还有哪些疑惑? (2) 训练检测（14分） 1.解三元一次方程组 3x-y+z=4