数学广角——数与形（课件）-六年级上册数学人教版

嗨！数学 人教版六年级数学上册数学广角 《数与形》例1 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数 形 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数 形 数与形 例1 游戏一：猜 游戏一：猜 游戏一：猜 游戏一：猜 （1910.11—1985.6） 数无形时少直觉， 形无数时难入微。 ----华罗庚 仔细观察下面这组图形，你能发现怎样的规律？ 游戏二：数 从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。 9 52 11 62 13 72 1 3 5 7 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4² 7² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9² 运用知识 从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。 1+3+5+7+9+…=( ) n个 n 2 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 运用知识 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝ 25 52 1＋3＋7＋9＋11＝ 7² －5 1＋3＋7＋9＋11＝ 1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ） 1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（ ） 9²-9 72 3＋4＋5 ＋6＋7 ＝（50） 25 （上底+下底）×高 ÷2 | —3— | | ——— 7 ——— | 5 1 3 6 10 15 21 照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10) ×10÷2=55 1＋2＋ ＋99＋100 ＝（5050） … … 5050 1＋2＋ ＋9＋10 ＝（50） … … 55 （首项+末项）×项数 ÷ 2 （首项+末项）×项数 ÷ 2 （上底+下底）×高 ÷2 2 + 4 = 6 = × ， 2 + 4 + 6 = 12 = × , 2 + 4 + 6 + 8 = 20 = × , …… 2 + 4 + 6 + 8 + ……+ 20 = = × 。 相信你能行！ 2 3 3 4 4 5 10 11 110 从2开始的n个连续偶数的和等于 。 100以内数的认识 十 位 个 位 36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。 ( ) 3 6 2 1 4 3 × = 8 3 关于分数的学习： 75棵 杨树： 柳树： 比杨树多 5 4 ？棵 柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数 解决问题中画线段图表示数量关系 26 1 1 2 3 5 8 cm 单位: 杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和 杨辉（宋代） 几何代数统一体，永远联系莫分离。 数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 16 8 24 32 40 8n 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 运用知识 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 32 9 －7 ＝ 32 2 2 次数 根数 2 4 8 16 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 64 128 256 512 1024 呈倍数增长的一列数， 其结果是非常惊人的！ Lavf57.83.100 Lavf58.20.100 Lavf57.83.100 $$