精品解析：浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

滨江·城东2023学年第一学期期中测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 浙教版数学七年级上册总字数225000，数据225000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算下列各式，结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（　　） A. －3.5 B. ＋0.7 C. －2.5 D. －0.6 5. 下列说法中正确的个数是（　 ） ①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某商品价格为元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品价格为（ ） A. 0.96元 B. 0.972元 C. 1.08元 D. 元 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 如图，A、B、C三点在数轴上所表示数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　 A. B. C. D. 10. 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ） A. 整个长方形 B. 图①正方形 C. 图②正方形 D. 图③正方形 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面，记为海拔，则低于海平面记为______________． 12. 大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食用油共需_____元． 13. 若单项式与的和仍是单项式，则_______． 14. 要使得多项式中不含的二次项，则_____． 15. 在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是______ 16. 小尚同学与小志同学约定了一种新运算：对于任意有理数和，规定．小尚同学尝试计算，现在请小志同学计算______________． 17. 当时，，则当时，的值为________． 18. 如图，是用棋子摆成图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_______枚棋子，摆第n个图案需要_______枚棋子． 三、解答题（共6个大题，共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简再求值：，其中，． 21. 已知 A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5， （1）求A； （2）若，求的值． 22. 宁波市中考总分中要加大体育分值，我校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球60个，跳绳条 （1）若在甲网店购买，需付款____________元（用含的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款___________元（用含的代数式表示）； （2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 23. 符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下： ，，，… （1）利用以上运算的规律写出 ；（为正整数） （2）计算； （3）计算的值． 24. 已知：在一条东西向双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，且与互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．） （1）求此时刻快车头与慢车头之间相距 单位长度； （2）从此时刻开始，若快车以个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶 秒两列火车的车头、相距个单位长度； （3）在（）中快车、慢车速