2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷

北师大版八年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题（10小题，共40分） 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　） A．1，， B．，， C．6，8，10 D．12，13，5 3．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（　　） A．（5，3） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3） 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 183 183 182 182 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则点A(m，1)必在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．正方形的外接圆与内切圆的周长比为（　　） A． B． C． D． 8．某校在配备现代化教学设备时，计划购买多媒体教学一体机和学生电脑共120台．已知多媒体教学一体机每8000元，学生电脑每台2500元，若购买这两种设备共花费52万元，求学校购买多媒体教学一体机和学生电脑各多少台？设购买多媒体教学一体机x台、学生电脑y台，根据题意列出的方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 9．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是(　　) A．60 B．100 C．125 D．150 10．如图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（4小题，共20分） 1．将“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .  2. 计算:0.09的平方根是__ __.  3. .如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB,AD,AC及BC的延长线于点E,H,F,G,若∠B=45°,∠ACB=75°,则∠G的度数为__ __.  4. 一个两位数,个位上数字是十位上数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则这个两位 数是__ __. 三、 解答题 1计算： 2已知A= 是的算术平方根，B =是的立方根．求6A+3B的平方根． 3中共中央、国务院印发《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，强调劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，要把劳动教育纳入人才培养全过程，市教体局为了了解某市九年级学生假期参加劳动实践天数的情况，随机抽取该市部分九年级学生进行调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）样本容量为 ； （2）补全条形统计图，九年级学生劳动实践天数的中位数是 天； （3）若该市共有九年级学生6000人，估计九年级学生劳动实践天数不少于5天的共有多少人？ 4如图1所示，已知BCOA，∠B＝∠A＝120° (1)说明OBAC成立的理由． (2)如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数． (3)在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值． (4)在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数． 5如图，抛物线过点，对称轴是直线，且抛物线与轴的正半轴交于点A． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内的抛物线上有一点，当时，求的面积． 6 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级开心点”为，即． (1)若点P的坐标为，则点P的“3级开心点”的坐标为 (2)若点P的“2级开心点”是点，求点P的坐标 ； (3)若点的“级开心点”位于坐标轴上，求点的坐标． 7校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本． (1)设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元，写出w（元）关于n（本）的函数关系式； (2)若所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的，购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？ (3)若学校根据实际除了A，B两种笔记本外，还需一种单价为10元的C笔记本，若购买的总本数不变，C笔记本的数