第3章 一元一次方程 章末综合训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．若是关于的一元一次方程，则的值是（    ） A． B．任何数 C． D．或 2．已知，下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，去分母，得 D．方程，方程两边同除以，得 4．要使多项式化简后不含x的二次项，则的值是（    ） A． B．4 C． D．6 5．关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A． B．1 C． D． 6．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C．D． 7．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 8．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（    ）元． A．6 B．7 C．8 D．9 9．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（　　） A． B． C． D． 10．在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．已知代数式与的值相等，那么 ． 12．已知，则 ，那么整式 ． 13．已知一个三角形的周长为厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为 ． 14．如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则的值为 ． 15．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 道题． 16．如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6cm的长条①后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条②，若长条①和②面积恰好相等，则这个正方形纸片的面积是 . 三、解答题 17．解方程． (1)； (2)． 18．在公式中，已知，，，求的值． 19．已知与的值相等，求x的值． 20．已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋－1＝0是一元一次方程． (1)求k的值； (2)求解这个一元一次方程． 21．我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？ 22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． (1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ (2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 23．游泳已纲入中考选考科目，某游泳馆针对学生游泳训练需求，推出以下两种收费方式． 方式一：不购买年卡，每次游泳付费元． 方式二：先购买年卡，每张年卡元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费元．设你在一年内来此游泳馆游泳的次数为次，选择方式一的总费用为元，选择方式二的总费用为元． (1)请分别写出，与之间的函数表达式； (2)如果你在一年内来此游泳馆游泳的次数超过次，选择哪种方式更划算？ 24．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，且．我们将A，B两点间的距离记为． (1)______，______，______； (2)若点C在数轴上，且，求点C表示的有理数； (3)M，P，Q三点在数轴上，点O为原点，点M表示的数为12．P，Q两点分别从A，B两点同时出发，沿数轴的正方向运动，在到达点O前，P，Q两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒，点P经过点O后的速度变为原速度的一半，点Q经过点O后的速度变为原速度的2倍．设运动时间为t秒，当时，求t的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$