14.2.2 完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．若是完全平方式，则a的值（　　） A．1 B． C．1或 D．5 2．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知a+b=5，ab=4，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．11 D．13 6．若M＝（x﹣3）2，N＝（x＋1）（x﹣7），则M与N的大小关系为（    ） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 二、填空题 7．若实数x，y满足x－2＝y，则代数式的值为 ． 8．已知（x+y）2＝18，xy＝5，则x2+y2的值为 ． 9．若，则 ． 10．若，则的值为 ． 11．已知则 ． 12．若(2022－a)(2021－a)＝2020，则(2022－a)2＋(2021－a)2＝ ． 三、解答题 13．先化简再求值：，其中，． 14．已知，求代数式的值． 15．已知代数式： (1)化简这个代数式． (2)若，求原代数式的值． 16．用简便方法计算： ①； ②. 17．如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．    (1)用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A，B）的面积； (2)若，，求卧室（含卧室A，B）比客厅大多少平方米． 18．把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有广泛的应用.如利用配方法求最小值，求的最小值． 解：，因为不论a取何值，总是非负数，即． 所以，所以当时，有最小值． 根据上述材料，解答下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：_____________； (2)将变形为的形式，并求出的最小值； (3)若代数式，试求N的最大值． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$