14.2.1 平方差公式 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（　　） A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣a﹣b）（a﹣b） C．（2x+3y）（x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m） 2．计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（　　） A．（x+2y）2﹣9 B．（x﹣2y）2﹣9 C．x2﹣（2y﹣3）2 D．x2﹣（2y+3）2 3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（    ） A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．减少9ｍ2 D．保持不变 4．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b 5．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 二、填空题 7．计算：= ． 8．已知，则A= 9．定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为 ． 10．若已知，，则 ． 11．已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数．若且为正数，请写出一组，b,  m使得是b，m的弦数： ． 12．已知：……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A的个位数字是 ． 三、解答题 13．计算：． 14.已知2a2+a-6=0，求代数式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值． 15．已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求的值． 16．观察下列等式： ①；  ②；  ③；  ④； (1)写出第个等式(是正整数)： ； (2)说明你所写的等式的正确性． 17．小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，裁下半径为r的四个小圆，如图所示． (1)求剩余（阴影）部分的面积； (2)小刚测得，，求剩余（阴影）部分的面积（结果保留）． 18．如图，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)探究：上述操作能验证的等式是 　 　． (2)应用：利用（1）中得出的等式，计算：． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$