精品解析：河北省 邢台市南宫市多校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

河北省2024届九年级期中综合评估 数学 上册全部 注意事项：共8页．总分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是一元二次方程的解，则的值为（） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 3. 抛物线的顶点在第几象限（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则，的值分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水到渠成 D. 缘木求鱼 6. 如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，则的长是（　　）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中黄球的个数可能是（） A. 4 B. 6 C. 9 D. 10 8. 嘉琪在解一元二次方程●时，不小心把二次项系数沾上了墨水，若这个一元二次方程有两个不相等的实数根，则被沾上了墨水的二次项系数可能是（ ） A B. C. D. 9. 如图，四边形为的内接四边形，若，则的度数为（） A. B. C. D. 10. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年新能源汽车销售量为万辆，计划年汽车销售量达到万辆，问，新能源汽车的年平均增长率是多少？可设新能源汽车的年平均增长率为，则根据题意，下列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕顶点旋转一定角度得到，点落在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 已知是的内心，，为平面上一点，点恰好又是的外心，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 在同一平面内，已知的半径为，圆心到直线的距离为，为圆上的一个动点，则点到直线的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点的坐标为 C. 图象的对称轴为直线 D. 当时，随的增大而减小 15. 中国目前是世界上高铁运营里程最长、规模最大、速度最快的国家，中国高铁也成为中国人引以为傲的国家名片．某兴趣小组通过网络查询，收集到四张高铁发展历程的邮票（除内容外，其余完全相同），若由小霞同学先随机抽取一张卡片，然后将卡片放回，洗匀，再由小强抽取，则两位同学所抽到的邮票恰好是同一张的概率是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在中，，半径为6的与相切于点，与交于点，连接，，．有下列结论：①平分；②；③若，扇形的面积为；④若，则．其中正确的是（） A ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 若，是一元二次方程的两个根，则______． 18. 如图，正六边形的边长为6，以点为圆心，的长为半径画弧，则点在______（填“内”、“上”或“外”）；若将图中阴影部分减下来围成圆锥，则圆锥的底面直径为______． 19. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边的延长线上． （1）若，则______． （2）若，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程： 21. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形的半径，圆心角，求此圆锥的高的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于原点的中心对称图形． （2）将绕着点逆时针旋转得到，在图中画出图形，并写出点的坐标． 23. 为了让教师深入理解2022年版课程标准，某校开展了“学习新课标，践行新理念”活动，并组织了2022年版课程标准知识竞赛．甲、乙、丙、丁四名教师在这次校级竞赛活动中成绩优异，该校决定从这四名教师中随机选取两名教师参加市级2022年版课程标准知识竞赛． （1）“甲、戊两名教师被选到”是______（填“随机”、“必然”或“不可能”）事件． （2）请用列表或画树状图的方法，求恰好选到甲、乙两名教师的概率． 24. 如图，四边形内接于，为的直径，平分，过点作的切线交的延长线于点，连接．