2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优检测卷

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优检测卷 一、单选题 1．若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．实数81的算术平方根为 （  ） A．9 B． C．3 D． 3．一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（  ） A． B． C．或 D．无法判断 4．下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是 （   ） A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25 5．一次函数的图象与y轴的交点是 （　　） A． B． C． D． 6．如图，AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝4，则AD的长可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 7．如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，△ABC顶点C的坐标为（　　） A．（﹣2020，1+） B．（﹣2020，﹣1﹣） C．（﹣2019，1+） D．（﹣2019，﹣1﹣） 8．如图，Rt△ABC≌Rt△BAD，BC、AD交于点E，M为斜边AB的中点，若∠CMD＝α，∠AEB＝β．则α和β之间的数量关系为（　　） A．2β﹣α＝180° B．β﹣α＝60° C．α+β＝180° D．β＝2α 9．已知，平面直角坐标系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此规律A2020的坐标为（　　） A．（506，﹣505） B．（505，﹣504） C．（﹣504，﹣504） D．（﹣505，﹣505） 10．如图，等边三角形 中， 是 边上的中线，点 在线段 上， ， 的延长线交 于点 ， ，连接 交 于点 .下面结论： ① ；② ；③ ；④ . 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是　 　． 2．等腰三角形的一边长是2cm，另一边长是4cm，则底边长为　 　cm. 3．如图，中，，，在射线上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为　 　． 4．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S△ABD∶S△ACD＝　 　 5．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为　 　． 三、解答题 1．计算： （1）； （2）． 2．如图，AD∥BC，AD=CB．求证：E为AC中点． 3．如图，圆柱形容器的高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短距离． 4．已知a，b，c是ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于16的偶数，判断ABC的形状． 5．如图：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中点， ①请你用直尺（无刻度）作出一条线段与BE相等；并证明之； ②求BE的长． 6．在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点，并画出图形： （－5，2），（－1， 4），（－5，6），（－3，4），（－5，2）. （1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以－1，写出新的点的坐标； （2）在同一平面直角坐标系中，描出这些新的点，并连成图形； （3）新图形与原图形有什么关系？ 7．操作:“如图①，是平面直角坐标系中的一点(轴上的点除外)，过点作轴于点，点绕点逆时针旋转60º得到点.”我们将此由点得到点的操作称为点的变换. (1)点经过变换后得到的点的坐标为;若点经过变换后得到点，则点的坐标为 ; (2)是函数图像上异于原点的任意一点，经过变换后得到点. ①求经过两点的直线的函数表达式; ②如图②，直线交轴于点，求的面积与的面积之比. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$