8.3.2两个正态总体方差检验（课件）《概率论与数理统计》（上海交大出版社）

第八章 假设检验 03 总体方差的假设检验 二、两个正态总体方差检验 设S12, S22为分别从相互独立的正态总体N(1, 12)及N(2, 22)抽出的样本方差，此时要检验两正态总体方差12和22是否存在差异性，可选取统计量 （8-10） 该统计量服从自由度1=n1-1，2=n2-1的F分布，记为F~F (n1-1, n2-1)。因此，可用F检验法。 如果1=2=，将式（8-10）分子分母同除以2，则有 （8-11） 对于此类两个正态总体方差的检验，可归纳如下： （1）对于双侧检验，原假设H0：12=22，备择假设H1：1222，拒绝上限为 ，下限为 2）对于单侧检验，原假设H0：12=22，备择假设H1：12>22或12<22拒绝域为 。 解 原假设H0：12=22；备择假设H1：1222．由于自由度1=n1-1=9，2=n2-1=8，查表得 例3 某一橡胶配方中，原用氧化锌5 g，现减为1 g，今分别对两种配方作一批实验，测得橡胶伸长率如表所示，假定橡胶伸长率服从正态分布，问这两种配方对橡胶伸长率的总体方差有无显著差异．（=0.05） 拒绝原假设，认为两总体的方差有显著差异。 配方量 橡胶伸长率 1 g 565 577 580 575 556 542 560 532 570 561 5 g 540 533 525 520 545 531 541 529 534   总结 Thanks! $$