第七章　二元一次方程组及其解法　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

二元一次方程组及其解法复习 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 1.理解二元一次方程及解、二元一次方程组及解的概念； 2.熟练运用代入消元法或加减消元法求解二次一次方程组。 学习目标 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式 方程叫做二元一次方程。 一、二元一次方程 下列方程中，是二元一次方程的是 （1）3x2+4y=1 （2）2x－3y=5 （3）5xy+1=8 （4） （5）6x+4y=3+6x 理解二元一次方程需要注意以下四点： 1、具有两个未知数 2、未知项的次数是1 3、等号两边的代数式是整式 4、方程需要化简后再判断 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 定义：使二元一次方程的两边值相等的两个未知 数的值就是二元一次方程的一个解。 二、二元一次方程的解 1、若关于x，y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是 则a= 。 2、写出二元一次方程 x+y=3的解 __________ 。 二元一次方程的解有 ______ 个 2 代入 无数 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 2、把一根9米的钢管截成1米长和2米长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1米长的钢管有a根，则a的值可能有（ ） A、3种 B、4种 C、5种 D、9种 巩固提高 -2 3 B 解：设某种截法中1米长的钢管有a根，2米长的钢管有x根 由题意可得： GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组， 叫做二元一次方程组 三、二元一次方程组： B C D E F A 判断下列方程组是否为二元一次方程组 判断二元一次方程组需要注意以下两点： 1、每个方程都是整式方程，方程组中未知数的次数是1 2、方程组中一共含有两个未知数，而不是每个方程必须含有两个未知数 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 四、二元一次方程组的解 代入 √ × GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 五、二元一次方程组的解法 二元一次方程 组的解法的基本数学思想是消元 ，也就是将二元一次方程转化为一元一次方程.我们常用的消元方法有代入消元法和加减消元法。 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 (1) (2) 选择合适的方法解下列方程组 ① ① ② ② 解：将①代入②得 ①得 解：①-②得 ①得 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 选择合适的方法解下列方程组 (3) ① ② (4) ① ② ①得 解：①×2得 ②×3得 ③ ④ ③-④得 ③ ①得 解：①×3得 ③-②得 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 (5) (6) ① ② ① ② ①两边同时乘以10得 ②两边同时乘以100得 ①去分母得（两边同时乘以6） ②去括号得 注意：不要漏乘 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 典型例题 解：由题意得， 解得 答：x 的值为1，y的值为1. 非负性 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 变式1 变式2 非负性 解：由题意得， -2 解：由题意得， 解得 GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学 自强 协作 高青县第五中学 2、 解：由题意得， 解得 将x=2,y=2代入kx＋（k−1）y＝6得， 2k＋2（k−1）＝16 解得k＝4.5 答：k的值为4.5. GAOQING NO.5 MIDDLE SCHOOL 厚德 笃学