2023年人教版中考数学第一轮训练复习：函数综合

2023年人教版中考数学第一轮训练复习：函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•瑶海区)下列函数:①;②y＝-x+10;③y＝2x;④.其中是一次函数的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. (2021八上·杭州期末)下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④.其中y是x的函数的是(　　) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 3. (2020•广东)把函数y＝(x﹣1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的的数解析式为(　　) A.y＝x2+2 B.y＝(x﹣1)2+1 C.y＝(x﹣2)2+2 D.y＝(x﹣1)2﹣3 4. (2020•菏泽)一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. 5. (2020秋•兰州期末)关于x的函数y＝k(x﹣1)和y(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是(　　) A.B.C.D. 6. (2020秋•盐池县期末)如图,抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x,当y1＜y2时,x的取值范围是(　　) A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜4 7. (2020春•番禺区校级月考)如图.抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＞n的解集为(　　) A.x＞﹣1 B.x＜3 C.x＜﹣3或x＞1 D.x＞﹣1或x＜3 8. (2020宁夏)如图,函数y1＝x＋1与函数y2＝的图象相交于点M(1,m),N(－2,n).若y1＞y2,则x的取值范围是( ) A.x＜－2或0＜x＜1 B.x＜－2或x＞1 C.－2＜x＜0或0＜x＜1 D.－2＜x＜0或x＞1 9. (2020贵州黔西南)如图,抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x＝,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是( ) A.点B坐标为(5,4) B.AB＝AD C.a＝ D.OC•OD＝16 10. (2022·浙江舟山)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若k=4,则△OEF的面积为;②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0<k<12;④若,则k=1.其中正确的命题个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为　 　. 12. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 13. (2022·浙江温州·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与直线交于 A,B,x 轴的正半轴上有一点 C使得∠ACB＝90°,若△OCD 的面积为 25,则k的值为_____. 14. (2020•江岸区校级模拟)抛物线y=x2-x-2与y轴的负半轴交于C点,直线y=kx+1交抛物线于A,B两点(A点在B点的左边).使得△ABC被y轴分成的两部分面积差为2.则K的值为__________. 15. (2022安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 16. (2020•南京)下列关于二次函数y＝﹣(x﹣m)2+m2+1(m为常数)的结论:①该函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x＞0时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是　 　. 17. (2020秋•龙湖区校级月考)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OCBE的两边在坐标轴上,反比例函数y(x＞0)的图象与OB,BC相交于点A,D,连接AC,AD. (1)若点A为矩形OCBE的对称中心,则BD:DC＝　　; (2)若点A坐标为(3,2). ①求该反比例函数的解析式; ②若S△ACD,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长. 1