2023年人教版中考数学第一轮高频训练考点复习：反比例函数

2023年人教版中考数学第一轮高频训练考点复习：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·乳山)已知点(4,y1),(6,y2),在反比例函数y=的图像上,则y1 ,y2的大小关系为(　　) A.y1＜y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.无法判断 2. (2022·河北廊坊·一模)图,反比例函数(x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n),过点B作BC⊥y轴与C,若△ABC的面积为2,则点B的坐标为(  ) A. B. C.(2,1) D.(1,2) 3. (2021·河北唐山)下列图形中,阴影部分面积与另外三个不同的是(　　) A. B.C.D. 4. (2021·嘉兴、舟山)已知三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函数y＝的图象上,其中x1＜x2＜0＜x3,下列结论中正确的是(　　) A.y2＜y1＜0＜y3 B.y1＜y2＜0＜y3 C.y3＜0＜y2＜y1 D.y3＜0＜y1＜y2 5. (2022·辽宁铁岭·三模)如图,在△OAB中,∠BOA=45o,点C为边AB上一点,且BC=2AC.如果函数的图象经过点B和点C,那么点C的坐标是(  ) A.(3,3) B.(3,1.5) C.(4.5,2) D.(9,1) 6. (2022·广东江门·一模)如图,点A在双曲线上,连接OA,作OB⊥OA,交双曲线于点B,连接AB.若,则k的值为(  ) A.1 B.2 C. D. 7. (2021·河北秦皇岛)如图,图①是函数的图象,图②与图①关于直线对称,则②表示的函数是(  ) A. B. C. D. 8. (2021·河北·高阳县教育局教研室模拟预测)如图是反比例函数和在x轴上方的图象,x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A,B,点P在x轴上.则点P从左到右的运动过程中,△APB的面积是(  ) A.10 B.4 C.5 D.从小变大再变小 9. (2022·重庆·字水中学三模)如图,平面直角坐标系中反比例函数的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E,连接DE,F是过点O且平行于DE的直线上任意一点,连接EF、DF,若AE=2BE,S△DEF=5.则k的值为(  ) A.-10 B.-12 C.-15 D.-16 10. (2022·河南南阳·一模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).将矩形向下平移,若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,则矩形的平移距离a和k的值分别为(  ) A.a=2.5,k=5 B.a=3,k=6 C.a=2,k=4 D.a=2,k=6 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·杭州)对于反比例函数y=,当x＞2时,y的取值范围是　 　. 12. (2021·毕节)如图,直线AB与反比例函数y＝(k＞0,x＞0)的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且AB＝BC,连结OA.已知△OAC的面积为12,则k的值为 . 13. (2022·广东深圳·二模)如图,等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴,直角点B落在x轴上,将△ABC向上平移m个单位得到△A’B’C’,点C和点B’恰好在反比例函数的图象上,则m的值是______. 14. (2022·河北承德·二模)在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数(k是常数,k≠0)的图象经过点M,交AC于点N,则点N的坐标为______,MN的长度是______. 15. (2021·鄂州)如图,点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点,过点A作AC⊥x轴于点C,AC交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B,点P是y轴正半轴上一点.若△PAB的面积为2,则k的值为 . 16. (2021·绍兴)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上,顶点B,C在第一象限,顶点D的坐标为(,2).反比例函数y＝(常数k＞0,x＞0)的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点,则k的值是 . 17. (2021·荆门)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB斜边上的高为1,∠AOB＝30°,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD,点A的对应点C恰好在函数y＝(k≠0)的图象上,若在y＝的图象上另有一点M使得∠MOC＝30°,则点M的坐标为 . 18. (2022·河北保定·三模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直轴于点B,反比例函数(x>0)的图像经过AO的中点C,与边AB相交于点D,若