6.3 反比例函数的应用同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

6.3 反比例函数的应用 1.如图，以□ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A,C的坐标分别是（2，4）,（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是__________． 2.若直线与双曲线相交于点、，若点的坐标为，则点的坐标为____． 3.已知点A(－，m)是反比例函数图象上的一点，则m的值为________． 4.如图，P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于点A点，则△PAP′的面积（　　） A．随P点的变化而变化 B．等于8 C．等于4 D．等于6 5.某厂现有300吨煤,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是 ( ) A.y=(x>0) B.y=(x≥0) C.y=300x(x≥0) D.y=300x(x>0) 6.如图，函数y=-x的图象是二、四象限的角平分线，将y=-x的图象以点O为中心旋转90°与函数的图象交于点A，再将y=-x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 . 7.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/时)的函数关系式是 ( ) A.t=20v B.t= C.t= D.t= 8.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5米,则y与x的函数关系式为 ( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 9.如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,它的面积为10时,则y与x的函数关系式为 ( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC 相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB． （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）如果OA＝3，OC＝2，求出经过点E的反比例函数解析式． 11.（_______________________________________________________________________________________________________________________________在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B，C两点重合），过点F的反比例函数的图像与AC边交于点E． （1）请用k表示点E，F的坐标； （2）若△OEF的面积为，求反比例函数的解析式． 12.如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于A（1，m），两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点C在轴上，且△BOC的面积为3，求点C的坐标． 13.如图，在同一直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象的一个交点为A (1)求m的值及反比例函数的解析式． (2)若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 14.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标 为（0，-2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点. （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标； （3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积， 求P点的坐标． 15.如图，反比例函数的图象过点A（－1，4），直线与双曲线在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点． （1）求k的值； （2）当b＝－2时，求△OCD的面积； （3）连接OQ，是否存在实数b，使得？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由． 1 / 学科网（北京）股份有限公司 $$