精品解析：湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版八年级上学期 第一次月考试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度三条线段能组成三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 3，1，1 D. 3，4，7 3. 若，则值为（ ） A B. C. D. 4. 分式方程的解为（ ）． A. B. C. 无解 D. 5. 若A，B为不等于0整式，则下列各式成立的是（　　） A. （E为整式） B. （E为整式） C. D. 6. 下列四个命题： ①若，，则；②若，则 ；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知，则的值为（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2 8. 已知方程有增根，那么的值为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，与的角平分线交于，与的角平分线交于点，依此类推，与的角平分线交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8题；共24分） 11. 计算：___________． 12. 如图，则的度数是__________． 13. 如图，在中，已知点，，分别为边，，中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_____． 14. 若分式的值为0，则x＝_____． 15. 若，则_________． 16. 已知，，则的值为____________． 17. 方程的解为______． 18. 若（2x-3y）•M=9y2-4x2，则M表示的式子为______ ． 三、计算题（共2题；共20分） 19. 计算：． 20. （1）计算：； （2）已知，求代数式的值． （3）先化简，再求值： ，其中，． 四、解答题（共4题；共34分） 21. 若是△三边的长，化简： 22. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数． 23. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数． 24. 某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等． （1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元； （2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？ 五、综合题（共1题；共12分） 25. 探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE． （1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． （3）深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年湘教版八年级上学期 第一次月考试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 【详解】解：A．a2+a3= a2+a3，故A选项错误； B．a2•a3=a5，故B选项错误； C．a3÷a2=a，故C选项正确； D．（a2）3=a6，故D选项错误， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 3，1，1 D. 3，4，7 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两短边之和大于第三边，逐项判断. 【详解】解：A、，无法形成三角形，故本选项错误； B、，能够形成三角形，故本选项正确； C、，无法形成三角形，故本选项错误； D、，无法形成三角形，故本选项错误； 故选B. 【点睛】本题考查三角形三边关系，熟记两边之和大于