24.4弧长和扇形面积综合练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 综合练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，在4×4的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于（　　） A．2π B．π C．2π D．π 2．如图，圆锥的底面半径是1，则圆锥侧面展开图中扇形的弧长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 3．半径为6，圆心角为60°的弧长为（　　） A．6 B．3π C．2π D．4π 4．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　） A．2πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm2 5．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．π m2 B．π m2 C．π m2 D．π m2 6．如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB（阴影部分）的面积是（　　） A．12π B．6π C．4π D．2π 7．如图所示的扇形纸片的半径为5，用它围成一个圆锥的侧面，若该圆锥的高为3，则该圆锥的底面周长是（　　） A．8π B．6π C．4π D．2π 8．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是（　　） A．36cm2 B．36π cm2 C．18cm2 D．18π cm2 9．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1≤S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．S1≥S2 10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（　　） A．9cm2 B．9πcm2 C．18πcm2 D．18cm2 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝120°，⊙O的半径为3，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 12．如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形ADE剪下来做成圆锥，若AB＝BE＝3，则该圆锥底面半径为（　　） A． B． C．3 D． 二．填空题（共5小题） 13．若一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径是 　 　cm． 14．如图，在半径为的扇形OAB中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，过点D作DE∥OA交AB于点E，连接OE，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．小聪用一张半径为10cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面周长为12πcm，那么这张扇形纸板的面积是 　 　cm2． 16．已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则这个圆柱的全面积为 　 　cm2． 17．如图，在扇形AOB中，圆心角∠AOB＝60°，AO＝2，分别以OA，OB的中点E，F为圆心的长为半径作半圆，两个半圆相交于点C，则图中阴影部分的周长为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在⊙O中，过半径OD上一点C作AB⊥OD交⊙O于A、B两点，且AB＝2，∠ABO＝30°． （1）求OD的长； （2）计算的长． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝4cm． （1）求⊙O的直径． （2）求的长和阴影面积． 20．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π） 21．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E，若∠D＝70°． （1）求∠CAD的度数； （2）若AC＝8，DE＝2，求扇形AOD的面积． 22．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，连接OC，CB，BE＝OF． （1）求证：OF∥BC； （2）求证：△AFO≌△CEB； （3）若BC＝6cm，求CD的值及阴影部分的面积． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10BBCCD BABBD 11--12BB 二．填空题（共5小题） 13．4 14．4π 15．60π 16．20π 17．2+π 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）∵AB⊥OD， ∴AC＝BC＝AB＝，∠BCO＝90°， 在Rt△OCB中，∠ABO＝30°，