24.4弧长和扇形面积　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知扇形的半径为，圆心角的度数是，则扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 2．已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 3．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 4．如图，是半径为4的上的三点．如果，那么的长为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，，斜边是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，连接与交于点，若时，弧的长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 8．已知圆锥的侧面积为，底面半径为，则圆锥的高是 ． 9．如图，为半圆的直径，其中，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积是 结果保留． 10．如图，在扇形中，半径的长为3，点C在弧上，连接，，．若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为 ．    11．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，，则的长为 ．    12．如图，中，，，，将沿直线向右无滑动的滚动一次，则点C经过的路径长是 ，此时旋转过程中边扫过的面积是 ． 三、解答题 13．如图，已知中，，    (1)用尺规作的外接圆O； (2)若的半径为4，求扇形的面积． 14．如图，用长度为的绳子围成扇形．设半径为，，扇形的面积为．    (1)的长为 ；（用含代数式表示） (2)写出与的函数关系式．并求的最大值． 15．如图，A，B，C为上三点，线段的延长线与过点C的切线互相垂直，点D为垂足，，连接，．    (1)求的度数； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 16．如图，这是圆锥侧面展开得到的扇形，此扇形半径，圆心角，    (1)求的长． (2)求此圆锥高的长． 17．如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为D、E．    (1)若，求证：． (2)若D、E为半圆的三等分点，且半径为2，图中阴影部分的面积是_________．（结果保留和根号） 18．如图，是等边内的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段和扇形，连接、、．    (1)若，求阴影部分的面积；（结果保留根号和） (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$