精品解析：陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中学习评价 八年级数学纸笔测试 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分100分．考试时间100分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，， C. 4，5，6 D. 12，15，20 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则点A到x轴距离为（ ） A. B. 5 C. D. 2 5. 已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知函数和，且，，则这两个一次函数图象的交点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若点，在正比例函数图象上，且时，则m的值可以是（　　） A. 2 B. 0 C. D. 9. 如图，长为的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11 化简：________． 12 比较大小：5________．（填“”“”“”） 13. 若y关于x函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数，则m＝_____． 14. 已知点、、在一次函数的图象上，请用“”连接、、3 __． 15. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为_______________． 16. 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米. 17. 若点在函数的图象上，则代数式的值为________． 18. 如图，清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理．连结，若，，则正方形的面积为________． 三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1） （2）． 21. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形． 22. 如图，已知平面直角坐标系中的，点、、． （1）画出关于x轴的对称图形． （2）写出点A的对应点的坐标 ； （3）若对应的线段和交于一点，则交点的坐标为 ； （4）求的面积． 23. 中国羽毛球队在杭州亚运会上，取得了多项冠军，激励着千万中国人们．某校为了增强学生体质，将在甲、乙两家体育用品商店为学生购买部分羽毛球拍和羽毛球．甲、乙两家体育用品商店出售相同品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3.5元，羽毛球拍每副定价85元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠3个羽毛球；乙店都按九折优惠．学校需购球拍56副，羽毛球x个（一副球拍要配备3个或以上羽毛球）． （1）若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出，与x的函数关系式； （2）若学校购买球拍56副，要求购买1000个羽毛球时，在哪家商店购买合算？ 24. 如图，在中，，，，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止．设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度． （1）当t为多少秒时，是直角三角形？ （2）当t为多少秒时，是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期中学习评价 八年级数学纸笔测试 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分100分．考