2.2随机变量的分布函数（课件）《概率论与数理统计》（上海交大出版社）

随机变量及其分布 第二章 概率论与数理统计 随机变量的分布函数 2.3 概率论与数理统计 2.3.1 分布函数的定义 3 2.3.2 分布函数的性质 单调性 有界性 4 2.3.2 分布函数的性质 右连续性 5 2.3.2 分布函数的性质 6 2.3.2 分布函数的性质 7 2.3.2 分布函数的性质 图2-2 8 2.3.2 分布函数的性质 9 感谢各位观看！ 概率论与数理统计 定义2.7 若X是一个随机变量，x为任意实数，则函数 ( ) （2-11） 称为随机变量X的分布函数． 是一个单调不减函数，即对于任意实数 有 ； ，且 ； 是右连续函数，即 ． （1） ；（2） ； （3） ；（4） ． 例2.10 设随机变量X的分布律如表2-7所示． 表2-7 X 0 1 2 3 P 0.1 0.4 0.3 0.2 （1）求X的分布函数并作图； （2）求 ， ， ． 解 （1）由分布函数的定义得X的分布函数为 即 如图2-2所示， 为一阶梯形曲线，在 处有跳跃点，跳跃值（高度） 分别为0.1，0.4，0.3，0.2． （2）由（1）可得 ， ， ． 一般地，设离散型随机变量X的分布律为 ( )．由概率 的可列可加性得X的分布函数为 即 ． $$