沪科版七年级数学下册导学案+分层训练：9.1分式及其基本性质（2份）

分式及其基本性质练习 1．对于式子：① ；② ；③ ；④2x；⑤ ，其中是分式的是(　　)． A．①②③ B．①③⑤ C．①②③⑤ D．②④ 2．要使式子 有意义，a的取值范围是(　　)． A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 3．下列运算中，错误的是(　　)． A． (c≠0) B． C． D． 4．若分式 的值为0，则b的值为(　　)． A．1 B．－1 C．±1 D．2 5．分式 ， ， ， 中最简分式的个数为(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如果把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(　　)． A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 7．已知分式 ，当x__________时，该分式有意义；当x__________时，该分式的值为零． 8．填空：(1) ； (2) . 9．下列各式中，取值可以为零的是(　　)． A． B． C． D． 10．若 ，则 的值为(　　)． A． B． C． D． 11．若 表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为__________． 12．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号． (1) ；(2) ；(3) . 13．已知ab≠0，且 ，求 的值． 参考答案 1．答案：B　点拨：②中分母是常数；④中分母为1，它们不是分式． 2．答案：D　点拨：要使式子 有意义，只要使a≠0，a＋2≥0，即a≥－2且a≠0. 3．答案：D　点拨：分式的基本性质是分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．据此作答．A．分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B．分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子(a＋b)，分式的值不变，故B正确；C．分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D． ，故D错误． 4．答案：A　点拨：要使分式的值为零需满足 由b2－1＝0，得b＝±1.因为当b＝1时，b2－2b－3＝12－2×1－3＝－4≠0；当b＝－1时，b2－2b－3＝(－1)2－2×(－1)－3＝0，所以b＝1. 5．答案：B　点拨：因为 ， 的分子、分母没有公因式，所以最简分式有两个． 6．答案：B　点拨：依题意得 ＝ ＝ ，因此当x，y都扩大3倍时，分式 的值不变． 7． 答案：≠±2　＝0　点拨：分式 有意义，即分式的分母不为0也就是x2－4≠0，解得x≠±2.分式的值为0即分子为0且分母不为0，可得x＝0. 8．答案：(1)1　(2)a－2　点拨：观察(1)中分母的变化，右边比左边少了个x，要使分式的值不变，由分式的基本性质可知，分子、分母应同时除以x，所以应填1；观察(2)，分式本身的符号变成了负号，要使分式的值不变，应改变分子的符号，所以应填a－2. 9．答案：B　点拨：分式值为0的条件是分子为0的同时分母不能为0.A和D中的分子m2＋1为正数，不可能为0，因此分式的值也不可能为0；C中当分子m＋1＝0时，m＝－1，但同时分母m2－1＝0，分式无意义，因此该分式也不能为0；答案只能选B，当m＝1时分式的值为0. 10．答案：A　点拨：根据等式的性质，去掉分母，整理后就可求出 .∵ ，∴3x＝2x＋2y，即x＝2y.故 . 11．答案：－2，－3，－5,0,1,3　点拨：由于x是整数，所以1＋x也是整数．要使 为整数，那么1＋x只能取4的整数约数－4，－2，－1,1,2,4，这样就可以求得相应x的值．由题意可知1＋x为4的整数约数，因此1＋x＝－4，－2，－1,1,2,4，于是由1＋x＝－4，得x＝－5；由1＋x＝－2，得x＝－3； 由1＋x＝－1，得x＝－2；由1＋x＝1，得x＝0； 由1＋x＝2，得x＝1；由1＋x＝4，得x＝3. 故x为－5，－3，－2,0,1,3，共6个． 12．答案：解：(1) ；(2) ；(3) . 13．答案：解：∵ ，∴a＋b＝4ab. 故 ＝ ＝ ＝ . $$9.1　分式及其基本性质 1．了解分式产生的背景和分式的概念，理解分式与整式概念的区别与联系． 2．了解分式的定义，会求一个分式有意义、无意义、值为零的条件． 3．理解分式的基本性质及其内涵要点，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 4．增强数学的符号感，感受类比思想在数学中的巨大作用． 1．分式 (1)分式及有理式的概念 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式