专题04 万有引力与航天（讲义）-【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

专题04　万有引力与航天 1 02考情分析·解密高考 1 03高频考点·以考定法 2 一、解决天体问题的两个基本思路 2 二、卫星的变轨问题 2 三、双星模型与拉格朗日点问题 2 四、三星、多星问题 3 3 6 考向1：不同轨道上的卫星物理量的比较 4 考向2：卫星的发射与变轨问题 5 考向3：双星、多星模型 6 04核心素养·难点突破 7 05创新好题·轻松练 11 考点内容 要求 学习目标 解决天体运动的两种基本思路 III 1. 掌握处理天体运动的两种基本思路； 2. 掌握不同轨道卫星物理量的比较和卫星的变轨问题； 3. 掌握双星和多星模型的处理方法； 卫星的变轨问题 II 双星模型与拉格朗日点 II 三星、多星问题 I 一、解决天体问题的两个基本思路 1．将天体的运动看作匀速圆周运动，中心天体对它的万有引力作为转动所需要的向心力，即 G＝man＝m＝mω2r＝mr。但双星问题和椭圆轨道问题不符合此表达式。 2．物体所受重力和万有引力的关系：不考虑中心天体自转时，在中心天体表面，中心天体对物体的万有引力等于物体所受的重力，即＝mg或GM＝gR2(R、g和M分别是中心天体的半径、表面重力加速度和质量)，关系式GM＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换式”。 二、卫星的变轨问题 求航天器变轨问题的四点注意 （1）航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，在外轨道上的速度大于在内轨道上的速度。 （2）航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径(或半长轴)越大，机械能越大。 （3）航天器在同一中心天体的不同圆轨道或椭圆轨道上的运行周期均满足开普勒第三定律＝k。 （4）航天器在同一椭圆轨道上的速度与到中心天体的距离成反比，即v1r1＝v2r2。 三、双星模型与拉格朗日点问题 1．双星模型及特点 模型：两个天体只在彼此的引力作用下绕连线上一点做圆周运动 动力学方程 ＝m1ωr1，＝m2ωr2 运动关系 T1＝T2，ω1＝ω2 轨道半径关系 r1＋r2＝L，＝ 周期和角速度大小 T＝2π ，ω＝ 系统总质量 m1＋m2＝ 2．拉格朗日点问题 处在地月拉格朗日点处的卫星，其周期与月球公转周期相同，向心力为地球和月球对卫星的万有引力的合力；处在日地拉格朗日点处的卫星，其周期与地球公转周期相同，向心力为太阳和地球对卫星的万有引力的合力。 3. 双星模型和拉格朗日点问题的解题步骤 （1）确定星球受几个万有引力，所受万有引力的合力充当向心力。 （2）找清楚天体之间的引力距离，确定天体运动的轨道半径。 （3）求出天体之间的万有引力，列出牛顿第二定律方程，进行计算。 四、三星、多星问题 1.多星系统 （1）一般都在同一平面内绕同一圆心做匀速圆周运动，它们的周期都相等。 （2）星体所需的向心力由其他星体对它的万有引力的合力提供。 3. 多星系模型问题的解题步骤 （1）确定星球受几个万有引力，所受万有引力的合力充当向心力。 （2）找清楚天体之间的引力距离，确定天体运动的轨道半径。 （3）求出天体之间的万有引力，列出牛顿第二定律方程，进行计算。 【典例1】（2023·江苏·统考高考真题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（    ） A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 【典例2】（多选）（2020·江苏·统考高考真题）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　） A．由可知，甲的速度是乙的倍 B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由可知，甲的向心力是乙的 D．由可知，甲的周期是乙的倍 【典例3】（多选）（2023·福建·统考高考真题）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（   ）[可能用到的近似] A． B． C． D． 【典例4】（2022·浙江·统考高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．