二次函数与几何图形变换综合 专题提升训练 2023 年九年级数学中考复习

2022-2023学年九年级数学中考复习《二次函数与几何图形变换综合》 专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（    ） A．m=,n= B．m=5，n= -6 C．m= -1，n=6 D．m=1，n= -2 2．已知直线y＝﹣x和抛物线y＝x2+3x+3的图象交于P、Q两点，点A在x轴的负半轴上移动，当∠PAQ取最大值时，A的横坐标为（　　） A． B．﹣2 C．﹣2 D． 3．将二次函数y＝（x﹣3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣3 B．k≤﹣3 C．k＞﹣3 D．k≥﹣3 4．在平面直角坐标系中，将抛物线绕原点旋转后得到抛物线，在抛物线上，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（    ） A． B． C．﹣2或 D．﹣4或 6．已知二次函数y＝2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　） A．y＝﹣x2+1 B．y＝﹣2x2+1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣4x2+1 7．如图1，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论：①v＝1；②sinB＝；③图象C2段的函数表达式为y＝﹣x2+x；④△APQ面积的最大值为8，其中正确的有（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．若抛物线（为常数）交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，顶点为． ①抛物线与直线有且只有一个交点； ②若点、点、点在该函数图象上，则； ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为； ④点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为． 其中错误的是（  ） A．①③ B．② C．②④ D．③④ 二、填空题 9．将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线与这个新图象有4个交点，则b的取值范围为 . 10．直线 与y轴交于点A，直线 绕点A逆时针旋转 得到直线 ，若直线与抛物线 有唯一的公共点，则 ． 11．在中，，，点D是边BC上的动点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°至，连接，若，则的最小值是 ． 12．如图，将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线与新图象只有四个交点，则m的取值范围是 ． 13．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，动点P在射线上运动，作的外接圆，当圆心M落在该抛物线上时，的长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在第二象限，与轴交于点，对称轴为直线，于点，点与点关于的中点成中心对称，以点为顶点的抛物线经过点，则的值为 ． 15．已知抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，其对称轴为直线． (1)抛物线l的函数表达式为 ． (2)设抛物线l与y轴交于点C，直线与的交点为M．将抛物线l向左平移个单位得到抛物线，与直线交于点N．当点N在点M下方时，m的取值范围是 ． 16．如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转180°得，交x轴于点；…，如此进行下去，直至得．若在第2023段抛物线上，则 ．    三、解答题 17．已知抛物线与直线交于点、    (1)求抛物线的解析式； (2)将射线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于点P，求P点的坐标． 18．如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B左边）. (1)请直接写出A、B、C三点的坐标； (2)如图1，已知点M在抛物线上，点N在x轴上，且四边形为平行四边形，求M点的横坐标； (3)已知坐标系内有一动点，点F不在抛物线上，直线交抛物线交于另一点P，直线交抛物线交于另一点Q，连接交y轴交于点G，求G点纵坐标的最大值. 19．已知抛物线过点和两点，交轴于另一点． (1)求抛物线解析式； (2)如图1，点