第四单元比的基本性质（课件）-六年级上册数学人教版

比的基本性质、化简比 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 课堂练习 求下列比的比值。 ⑴ 3:4 6:8 12 :16 (2) 30:20 15:10 3:2 一、复习旧课 二、导入新课 本店蛋糕优惠促销，3元钱4个 你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？ 蛋糕的价格和数量之比是：3：4 比值表示的是什么呢？ 比值表示的是蛋糕的单价。 我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12：16。 三、探究新知 因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6：8 ＝12 ： 16　＝3 ：4 6÷8 ＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16= 6÷8 ＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3÷4 = 6︰8 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16= ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4 = 借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？ ①你发现3个比的比值有什么关系? ②前项和后项有什么变化? ③你能根据观察,你发现了什么规律? 3 4 3 4 3 4 3 4 1.认真观察第(1)组的3个比的比值,思考: 2.同桌讨论:观察第(2)组的3个比的比值,思考: (2) 30:20 15:10 3:2 30 : 20 = 15 : 10 = 3 : 2 = 1.5 30 : 20 =(30÷2): (20÷2)= (30÷10): (20÷10)= 1.5 3.小结: 因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6 ： 8 ＝ 12 ：16 ＝ 3 ： 4 （6Х2）（8Х2） ： 12 ：16 ＝ ＝（12÷4）：（16÷4） 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 4.我能利用比的基本性质做出准确判断。 ①4:5=(4+8):（5+10）=12:15 ( ) ②18:16=(18÷6):(16÷4)=3:4 ( ) ③0.5:0.1=(0.5×10):(0.1×10)=5:1 ( ) ④比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。( ) 5.学习了比的基本性质,你联想到了我们以前学过的那些知识? 除法商不变的性质 比的基本性质 分数的基本性质 约分、通分 问:除法商不变的性质有什么用途？ 求商 240:160 = (240÷80):(160÷80)=3:2 问:比基本性质在数学上有什么用途? 化简比 问:分数的基本性质在数学上有什么用途? 240÷160 = (240÷80)÷(160÷80)=3÷2=1.5 　 ＝ ＝ 1 3 4÷4 12÷4 4 12 + ＝ + ＝ + = 1 6 5 12 1Х2 6Х2 5 12 2 12 5 12 7 12 6.观察黑板上的两组等式,哪一个比最简单? 36 :48 = 3 :4 6 : 4 = 3 : 2 像 3:4 3:2这样的比叫做最简整数比。 最简整数比的特点: 1、比的前项后项必须都是整数。 2、比的前项和后项必须是互质数（比的前项和后项的最大公因数是1）。 注意：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。 7.“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 15cm 10cm 180cm 120cm 15︰10＝ 比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。 （15÷5）（10÷5） ＝3：2 180︰120＝ 　180和120的最大公约数是60。 （180÷60）（120÷60） ＝3：2 能同时把比的前项和后项整除的最大的数。 8.把下面各比化成最简单的整数比。 1 6 2 9 ： 0.75：2 1 6 2 9 ： 能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。 ＝（　Х18）（　Х18） 1 6 2 9 ： ＝3：4 比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。 0.75：2 ＝（0.75 Х100):(2Х ) ? 100 比的前项和后项同时