第五章 二元一次方程组自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每题 3 分， 共 12 分） 1. 下列各方程是二元一次方程的是 （ ） A. 8x+3y=y B. 2xy=3 C. 2x 2 -3y=9 D. 1 x+y =3 2. 方程组 x-y=1 ， 3x-2y= = 5 的解是 （ ） A. x=3 ， y= = 2 B. x=5 ， y=1. = 8 C. x=1 ， y= = 0 D. x=0 ， y=-2. = 5 3. 已知 x=1 ， y= = 1 是方程组 mx+ny=2 ， x-ny= = 3 的解， 则 m ， n 的值是 （ ） A. m=－2 ， n=4 B. m=4 ， n=－2 C. m=5 ， n=2 D. m=2 ， n=5 4. 某校运动员分组训练， 若每组 7 人， 余 3 人； 若每组 8 人， 则缺 5 人 . 设运动员人 数为 x 人， 组数为 y 组， 则列方程组为 （ ） A. 7y=x+3 ， 8y+5= = x B. 7y=x+3 ， 8y-5= = x C. 7y=x-3 ， 8y=x+ = 5 D. 7y=x-3 ， 8y=x- = 5 二、 填空题 （每题 3 分， 共 15 分） 5. 以 x=1 ， y=- = 2 为解的一个二元一次方程组是 （写一个方程组即可） . 6. 如图， 已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P ， 则根据这 个图象可得关于 x ， y 的二元一次方程组 y=ax+b ， y=k = x 的解是 . 7. 若二元一次方程 x+y=3 ， x-y=1 和 x-2my=0 有公共解， 则 m 的 取值为 . 8. 若函数 y=－x+a 和 y=x+b 的图象的交点坐标为 （ m ， 8 ）， 则 a+b= . 9. 小刘同学用 10 元钱购买两种不同的贺卡共 8 张， 单价分别是 1 元与 2 元 . 设 1 元 的贺卡为 x 张， 2 元的贺卡为 y 张， 则可列出方程组为 . 三、 解答题 （每题 5 分， 共 20 分） 10. 用适当方法解下列方程组 . 第 6 题图 x y O -4 -2 y=kx y=ax+b P 第五章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第五章自我检测 165 八年级上册 （北师大版）数学 （ 1 ） 3x-y=5 ， 5x+2y=23 3 ； （ 2 ） 2x-7y=8 ， 3x-8y-10=0 3 ； （ 3 ） 3x+5 （ x+y ） =36 ， 3y+4 （ x+y ） =36 3 ； （ 4 ） x-2y=-9 ， y-z=3 ， 2z+x=47 7 $ $ $ $ $ # $ $ $ $ $ % . 四、 列方程组解应用题 （第 11 — 15 题各 7 分， 第 16 、 17 题各 9 分， 共 53 分） 11. 小华写信给老家的爷爷， 问候十一国庆节 ． 折叠长方形信纸、 装入标准信封时发 现： 若将信纸如图 1 连续两次对折后， 沿着信封口边线装入时， 宽绰 （指宽裕的意思） 3.8 cm ； 若将信纸如图 2 三等分折叠后， 同样方法装入时， 宽绰 1.4 cm． 试求信纸的纸长 与信封的口宽 ． 12. 某工厂第一季度生产甲、 乙两种机器共 480 台 . 改进生产技术后， 计划第二季度 生产这两种机器共 554 台， 其中甲种机器产量要比第一季度增产 10% ， 乙种机器产量要 比第一季度增产 20%. 该厂第一季度生产甲、 乙两种机器各多少台？ 第 11 题图 宽绰 3.8 cm 宽绰 1.4 cm 图 1 图 2 166 13. 某灾区急需大量帐篷 . 某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线， 工厂决 定转产， 计划用 3 天时间赶制 1 000 顶帐篷支援灾区 . 若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装 生产线， 一天可以生产帐篷 105 顶； 若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线， 一天可以 生产帐篷 178 顶 . 每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ 如果所有生 产线全部投入生产， 那么能否按时完成任务？ 14. 某同学在 A ， B 两家超市发现他看中的电子产品的单价相同， 书包单价也相同， 电子产品和书包的单价之和是 452 元， 且电子产品的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 . （ 1 ） 求该同学看中的电子产品和书包单价各是多少元 . （ 2 ） 某天该同学上街， 恰好赶上商家促销， 超市 A 所有商品打八折销售， 超市 B 全 场购物满 100 元返购物券 30 元销售 （不足 100 元不返券， 购物券全场通用）， 但他只带了 400 元钱， 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， 你能说明他可以选择哪一家购买 吗？