专题02 二次函数的应用五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题02 二次函数的应用五大题型 销售类利润最值问题 1．（2020秋•西湖区期末）某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为x（x＞0），则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为　 　． 2．（2022秋•萧山区期末）将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　） A．y＝（x﹣35）（400﹣5x） B．y＝（x﹣35）（600﹣10x） C．y＝（x+5）（200﹣5x） D．y＝（x+5）（200﹣10x） 3．（2022春•余杭区期末）一款畅销商品的销售价格为m元，一个月可以获利（m﹣8）（900﹣15m）．下列表达式中可以直接看出最大获利润和此时销售价格的是（　　） A．﹣15（m﹣34）2+10140 B．（m﹣8）（900﹣15m） C．﹣15m2+1020m﹣7200 D．﹣15（m﹣60）（m﹣8） 4．（2022秋•金华期末）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元） （1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？ （2）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式； （3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 5．（2022秋•温州期末）马屿红糖闻名遐迩，是瑞安市名特产．某经销商将红糖加工成礼盒装出售，经调查统计发现，礼盒装每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元/盒）之间有如下关系：y＝﹣10x+600．已知红糖礼盒装每盒的成本为20元，设该经销商每天所获利润为w（元）． （1）求w关于x的函数表达式． （2）若礼盒装每天销量不少于220盒，且每盒利润不低于7元，求经销商每天获得的最大利润． 6．（2023春•镇海区期末）招宝山是宁波市十大风景游览区之一，也是镇海口海防遗址的重要组成部分，每到假期各地游客纷纷前来游玩．据统计，今年五一小长假第一天招宝山的游客人数为6000人次，第三天游客人数达到7260人次． （1）求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率； （2）景区附近商店推出了木质旅游扇，每把扇子的成本为7元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把．设每把扇子降价x元，商店每天所获利润为w元，求商店利润w关于x的函数关系式； （3）当每把扇子的定价为多少元时，商店每天所获利润最大？最大利润是多少元？ 几何图形周长、面积最值问题 7．（2022秋•西湖区期末）在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜1）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝x2 B．y＝1﹣x2 C．y＝x2﹣1 D．y＝1﹣2x 8．（2020秋•永嘉县校级期末）如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x2+26x（2≤x＜52） B．y＝﹣x2+50x（2≤x＜52） C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．y＝﹣x2+27x﹣52（2≤x＜52） 9．（2022秋•临海市期末）如图1是一扇铝合金窗框，窗框可以看成由如图2所示的两个矩形组成，现用长am的铝合金窗材料做成窗框（不考虑材料加工时的损耗，不计材料的厚度），则当窗框的长AB为 　 时，窗框的采光面积最大（用含a的式子表示）． 10．（2021秋•新昌县期末）如图，矩形DEFG的四个顶点分别在正三角形ABC的边上．已知△ABC的边长为4，记矩形DEFG的面积为S，线段BE为x． （1）求S关于x的函数表达式． （2）当S＝时，求x的值． 行程中的最值问题 11．（2021秋•鄞州区期末）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：h＝v0t﹣gt2（v0表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取g＝10米/秒2），则球不低于3米的持续时间是（　　） A．0.4秒 B．0.6秒 C．0.8秒 D．1秒 12．（2022秋•鄞州区期末）某型号无人机着陆后的滑行距离y（米）与滑行时间t（秒）的函数关系式满