期末测试B卷压轴题考点模拟训练（一）-2023-2024学年八年级数学上册B卷压轴题模拟训练（北师大版，成都专用）

期末测试B卷压轴题考点模拟训练（一） 一、填空题 1．实数a、b满足，则的最大值为 ． 2．满足不等式的整数的个数是 ． 3．若方程组无解，则a= 4．如图，在四边形中，，连接，若，则 ． 5．如图，正方形的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形沿y轴向下平移个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为 ． 6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点；过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点；过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，…，按照如此规律进行下去，点的坐标为 ．    7．腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为 ． 8．在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ． 9．如图，△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC垂足为D，BE＝AC，∠EAC＝3∠C，BD＝7，AC﹣2AE＝8，则AE的长为 ． 10．如图，平面直角坐标系中，已知直线经过点P（2，1），点A在y轴的正半轴上，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°至线段PB，过点B作直线MN⊥x轴，垂足为N，交直线y=kx（k≠0）于点M（点M在点B的上方），且BN=3BM，连接AB，直线AB与直线交于点Q，则点Q的坐标为 ． 11．在平面直角坐标系中，已知点C坐标为，点D是正比例函数第一象限图象上的一动点，以CD为腰、点D为直角顶点作等腰，如图所示，点E在第一象限内，过点E作y轴平行线，分别交x轴、直线于点A、B，取AB中点M，点N是x轴上一动点，连接DN、DM、MN，当周长最小时，点D坐标为 ． 二、解答题 12．在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n交于点P． （1）求出直线y1＝kx+b的解析式； （2）求出点A的坐标； （3）直线y2＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标． 13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒． （1）求OA、OB的长； （2）连接PB，当时，求t的值． （3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使得？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 14．要用白卡纸做成长方体包装盒，现有三种裁剪方式： 方式一：每张白卡纸可裁剪成个侧面： 方式二：每张白卡纸可裁剪成个底面： 方式一：每张白卡纸可裁剪成个侧面和个底面． 已知个侧面和个底面配套做成一个包装盒． （1）若用张白卡纸按方式一裁剪成侧面，用b张按方式二裁剪成底面，这样正好配套，那么与应满足的关系式是 ． （2）采用方式一、方式二共裁剪张白卡纸，求每种方式各裁剪几张才能正好配套： （3）采用上述三种方式共裁剪张白卡纸，使裁剪出的侧面和底面正好配套．请求出所有的裁剪方案，并说明哪种方案做成包装盒数量较多． 15．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化． 解决问题： (1)比较大小：______（用“”“”或“”填空）； (2)计算：； (3)设实数x，y满足，求的值． 16．如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为m和n，且满足m2+n2＝2mn． （1）判断△AOB的形状． （2）如图②，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，