期末测试压轴题考点模拟训练（一）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版）

期末测试压轴题考点模拟训练（一） 一、单选题 1．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（    ） A． B． C． D． 2．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把看错了，而得到那么，，的值为（　　） A．，， B．，， C．，， D．不能确定 3．如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为（  ） A．15 B．12 C．13 D．10 4．已知，，，D为平面直角坐标系内一点，若，则D的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6． 如图，平分, (单位:度)，其中为有理数,且，则_______． 7．如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是 ． 8．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为 9．（1）如图1，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点在数轴-1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是______． （2）如图2，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，点P是y轴上的动点，当以M，N，P为顶点的三角形为等腰直角三角形时点M的坐标为_______．      10．如图，，P为射线上任意一点（点P和点B不重合），分别以，为边在内部作等边和等边，连结并延长交于点F，若，，则 ． 11．我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是 尺．(注：l丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计)    12．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，点E在边AC上．△A'B′C′与△ABC关于直线BE对称，连结A′C．且∠CA′C'＝90°．若AC＝4，BC＝3．则AE的长为 ． 13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简= . 14．如图，AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长是 ． 15．如图，直线与轴、轴分别交于两点，以为边在轴左侧作等边三角形.将沿轴上下平移，使点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为 . 三、解答题 16．如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0． （1）求出m，n的值． （2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标； （3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由． 17．“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇．为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进、、三种果树苗木栽植培育．已知种果苗每捆比种果苗每捆多10元，种果苗每捆30元，购买50捆种果苗所花钱比购买60捆种果苗的钱多100元．（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同） （1）、种果苗每捆分别需要多少钱； （2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆种果苗赠送一捆种果苗．（最多赠送10捆种果苗） ①若购买种果苗7捆、种果苗5捆和种果苗10捆，共需多少钱； ②若需购买种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗．求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少．（每种至少各1捆） 18．规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点O顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．    (1)求出直线的“旋转垂线”的解析式； (2)若直线的“旋转垂线”为直线．求证：； (3)如图，在