精品解析：海南省文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题

2023—2024学年度第一学期 高一年级数学科段考试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 如图，表示从集合到集合的函数，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 3. 命题“，”的否定是（  ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 5. 已知，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ） A. －1 B. －1或3 C. 3 D. 2 7. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知a＞b＞0＞c，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a-b＞b-c B. C. a²c＞b²c D. a+c＞b+c 10. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 由所确定的实数集合为 B. “是方程的实数根”的充要条件是“” C. 若，且，则，，，中的最大值是 D. 中含有三个元素 11. 已知正数x，y满足，若恒成立，则实数m值可能是（ ） A. B. 1 C. D. 2 12. 几位同学在研究函数时给出了下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 在上单调递减 C. 值域为 D. 当时，有最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 已知函数，则= _____________. 14. 设；，若是的充分不必要条件，则的取值范围是___________ 15. 已知一元二次不等式的解集为，则得最大值为________． 16. 已知为定义在R上的奇函数，当时，，则___________，关于的不等式的解集为___________ 四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算题 （1） （2）先化简，再求值：其中 18. 设全集，集合， （1）若a＝1，求； （2）问题：已知_________，求实数a的取值范围． 从下面给出的两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答（请选出一种方案进行解答，若选择多个方案分别解答，则按第一个解答计分） ①；②. 19. 已知函数，且． （1）求m的值； （2）证明：为奇函数； （3）判断在上的单调性，并给予证明． 20. 给定函数，，且，用表示，的较大者，记为． （1）作出函数的图象，并写出函数的解析式； （2）求不等式的解集． 21. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）求函数在区间，上最大值． 22. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期 高一年级数学科段考试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的知识确定正确选项. 【详解】依题意可知 故选：B 2. 如图，表示从集合到集合的函数，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】结合函数关系图形即可得到答案. 【详解】由图可知，若，则或2. 故选：C. 3. 命题“，”的否定是（  ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】全称命题的否定是