专题03 七上规律题复习专项（4题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题03 七上规律题复习专项 周期型规律 1．（2021秋•吴兴区期末）在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 2．（2020秋•宁波期末）计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，归纳并计算结果中的个位数字的规律，猜测32021的个位数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．9 3．（2021秋•椒江区期末）如图是“跳格子游戏”用的格子，每个格子都有一个对应的数字．游戏规则是：棋子若停在奇数的格上，则下次沿顺时针方向跳5格；若停在偶数的格上，则下次沿逆时针方向跳1格．若棋子从表示数1的格子开始，第1次跳到6，第2次跳到5，第225次它会跳到表示数 　 　的格子上，若n次跳动所经过的所有数字之和为459，则n＝　 　． 4．（2021秋•青田县期末）从大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第3次数到中指时，这个数是 　 　，当数到2022时，在 　 　指上． 递进型规律 5．（2021秋•柯桥区期末）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把它们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题小组成员用如图所示的图形象地进行记录）．那么标号为999的微生物会出现在（　　） A．第6天 B．第7天 C．第8天 D．第9天 6．（2020秋•北仑区期末）如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10，第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1得到线段P1Q1；再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2得到线段P2Q2；第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3得到线段P3Q3；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P11Q11＝（　　） A． B． C． D． 7．（2021秋•定海区期末）已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第（　　）个点阵图中，点的个数为2022个． A．1009 B．2018 C．2022 D．2048 算式类比型规律 8．（2022秋•武安市期末）如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　） A．242 B．232 C．220 D．252 9．（2021秋•金华期末）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要 　61　枚棋子，摆第n个图案需要 　 　枚棋子． 10．（2022秋•温州期末）如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，…，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（　　） A．90 B．96 C．150 D．156 图形排布型规律 11．（2022春•柯桥区期末）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第67个数为 　 　． 12．（2021秋•鄞州区期末）按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．设共搭成n个三角形，则需要的火柴棒根数是 　 　．（结果用含n的代数式表示） 13．（2022秋•长清区期末）某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． [观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推． [规律总结]（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 　 　块； （2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 　 　（用含n的代数式表示）． [问题解决]（3）若一条这样的人行道一共有2022块等腰直角三角形地砖，则这条人行道正方形地砖有多少块？ 1．（2022秋•余姚市期末）有若干个按如图顺序横、纵排列的点，我们将排在左起第m列