(讲义)第3章 第4节 宇宙速度与航天-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(粤教版2019)

第四节　宇宙速度与航天 学习任务 1．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 2．了解人造卫星的有关知识，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造卫星运动的相关问题。 3．知道同步卫星的特点。 4．了解宇宙航行的历程与发展，感受人类对未知世界的探索精神及物理模型的重要性。 知识点一　宇宙速度 1．第一宇宙速度 (1)航天器环绕地球做匀速圆周运动。设地球质量为M，航天器质量为m、速度为v、到地心的距离为r，地球对航天器的引力是航天器做圆周运动所需的向心力。有＝m 解得v＝。 (2)数值：在近地轨道上运行的航天器到地心的距离r可近似等于地球的半径R，把地球的质量M＝5.97×1024 kg和地球平均半径R＝6.37×106 m代入后算出： v＝＝7.9 km/s，称为第一宇宙速度，也叫环绕速度。 2．第二宇宙速度 航天器一旦发射速度大于等于11.2 km/s，航天器就会挣脱地球的引力，不再绕地球运行，而是绕太阳运动或飞向其他行星。因此人们将v＝11.2 km/s称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。 3．第三宇宙速度 如果要使航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到v＝16.7 km/s，这一速度称为第三宇宙速度。 　第一宇宙速度是最大环绕速度也是最小发射速度。 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。 (　　) (2)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。 (　　) (3)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。 (　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√ 知识点二　人造卫星与遨游太空 1．同步卫星 地球同步卫星指与地球相对静止的卫星。这种卫星的轨道平面与赤道平面重合，并且位于赤道上空一定的高度上。地心位于卫星轨道的中心。“同步”的意思是卫星绕地球运动的角速度大小和方向与地球自转的角速度大小和方向都相同，周期是24小时。 2．遨游太空 1957年10月4日，苏联发射了第一颗人造地球卫星。 1969年7月20日，美国发射“阿波罗11号”宇宙飞船，实现人类第一次登月。 2003年10月15日，中国“神舟五号”飞船成功发射，把我国第一位宇航员杨利伟送入太空。 　不同国家发射的地球同步卫星离地面高度是否相同？ 提示：相同。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)同步卫星可以“静止”在北京的上空。 (　　) (2)所有同步卫星的离地高度都相同。 (　　) (3)不同国家发射的同步卫星具有不同的轨道。 (　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)× 3：填空 假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的________倍。 [答案]　 如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。 (1)这些卫星的轨道平面有什么特点？ (2)这些卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度的大小等跟什么因素有关呢？ 提示：(1)轨道平面过地心。 (2)与轨道半径有关。 考点1　宇宙速度的理解与计算 1．宇宙速度 (1)三个宇宙速度v1、v2、v3 (2)宇宙速度均指发射速度，卫星的运行速度一定不大于其发射速度。 (3)第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。 2．第一宇宙速度的推导 (1)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力(g取9.8 m/s2)，则 方法一： → 方法二： → (2)其他星球的第一宇宙速度 ①任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度，v＝或v＝，式中G为引力常量，m星为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径。 ②第一宇宙速度之值由中心星球决定。 3．对最小发射速度和最大环绕速度的理解 (1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 (2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。 角度1　宇宙速度的理解 【典例1】　牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题： (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？当抛出速度非常大时，物体还