(讲义)第1章 第2节 运动的合成与分解-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(粤教版2019)

第二节　运动的合成与分解 学习任务 1．知道合运动与分运动的概念。 2．掌握运动合成与分解的方法，会用平行四边形法则对位移与速度进行合成与分解。 3．会用平行四边形法则画出速度和位移的合成与分解图，提高探究能力。 4．通过对小船过河等模型的运动合成与分解，培养学以致用的科学态度。 知识点一　运动的分析 1．运动的分析 根据作用效果的等效性，可以对力进行合成与分解。类比这一方法，我们也可以根据运动效果对运动进行合成与分解。 2．小球运动的分析 (1)如图不放B球只有A球：用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向飞出。从运动效果来看，这一过程小球沿曲线路径运动，可以分解为两个同时进行的直线运动。一个是水平方向上的直线运动，另一个是竖直方向上的直线运动。实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果。 (2)分运动具有独立性 如图所示把A球、B球都装置好，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，完全相同的B球被同时松开做自由落体运动。重复上述实验发现，虽然两球的运动轨迹不同，但无论球A水平飞出的初速度多大，两球几乎总是同时落地。这表明A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动，且不会受到水平方向分运动的影响，A球在竖直和水平两个方向上的分运动具有独立性。 　物体实际发生的运动是合运动。 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)合运动与分运动是同时进行的。 (　　) (2)同一个物体的分运动相互影响。 (　　) (3)合运动与分运动是等效替代关系，同一运动中不能重复考虑。 (　　) [答案]　(1)√　(2)×　(3)√ 知识点二　位移和速度的合成与分解 1．位移的合成与分解 研究表明，和力的合成与分解类似，位移的合成与分解同样遵循平行四边形法则。 如图，s为合位移，s1、s2为分位移 2．速度的合成与分解 研究表明，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形法则。 如图，v是合速度，v1、v2是分速度。 说明：矢量的合成与分解都遵循平行四边形法则，运动的合成与分解实质是运动的位移、速度和加速度的合成与分解。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)合运动的速度一定比分运动的速度大。 (　　) (2)合运动的位移一定比分运动的位移大。 (　　) [答案]　(1)×　(2)× 3：填空 船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s，则船的实际速度的范围是________________。 [答案]　1 m/s≤v≤7 m/s 如图所示，在军事演习中，直升机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考： (1)士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (2)如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动？ 提示：(1)士兵在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。(2)士兵受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。 考点1　运动的合成与分解 1．合运动与分运动 物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。 2．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 3．运动的合成与分解 (1)运动合成与分解的法则：合成和分解的对象是位移、速度、加速度，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形法则。 (2)运动的合成与分解的方法：①两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。②两个分运动不在同一条直线上时，按平行四边形法则进行合成与分解。在遵循平行四边形法则的前提下，灵活采用作图法、解析法，可以借鉴力的合成与分解的知识，具体问题具体分析。 【典例1】　如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s 的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。玻璃管水平方向的移动速度为(　　) A．0.1 m/s　　　B．0.2 m/s　　　C．0.17 m/s　　D．无法确定 思路点拨：利用合运动与分运动的独立性、等时性及相互关系来求解。 C　[蜡块的合运动是匀速直线运动，其方向与水平面成30°角，故tan 30°＝，故玻璃管水平方向的移动速度v2＝≈0.17 m/s，C项正确。] [母题变式] 上例中，若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，蜡块运动的位移为(　　) A．1.0 m 　　B．2.0 m　　C．1.7 m　　D．0.5 m B　[蜡块匀速运动到玻璃管顶端历时t＝