(讲义)第2章 6.受迫振动 共振-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

6.受迫振动　共振 1．知道什么是阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。 2．通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系。 3．了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况。 4．能够根据实际生活中的振动特点，应用振动的规律解释与解决相关问题。 　振动中的能量损失 1．固有振动和固有频率 如果振动系统在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率仅由系统自身的性质决定，这种振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率。 提醒　系统的固有频率由系统自身的性质决定，与振幅无关。 2．阻尼振动 (1)阻尼振动 振幅随时间逐渐减小的振动。阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。 (2)振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向外辐射出去。 如图所示，一位大人带着小朋友荡秋千。 问题1　如果大人开始时只推了小朋友一次，使小朋友自己荡起秋千，以后秋千振动是什么振动？振幅怎样变化？ 提示：秋千振动是阻尼振动，振幅越来越小。 问题2　为了保证秋千的振幅不变，每次小朋友荡到最高点时大人就适当用力推一次小朋友，则秋千振动可以认为是什么振动？ 提示：秋千振动是无阻尼振动。 1．阻尼振动 产生原因：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。其振动图像如图所示。 2．阻尼振动系统能量衰减的方式 (1)振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。 (2)振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周散射出去，从而自身机械能减少。 3．对阻尼振动的理解 (1)同一振动系统做简谐运动能量的大小由振幅决定。 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关。阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由系统自身的结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化。例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。 【典例1】　(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是(　　) A．振动过程中周期变小 B．振动过程中周期不变 C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 BC　[阻尼振动中，单摆的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，A错误，B 正确；因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，C正确；由于振动的能量逐 渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，D 错误。] 　理解阻尼振动要从两个方面入手： (1)从振动能量上来讲，由于阻力做负功，振动物体的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小，但由于振动中动能与势能相互转化，不能说下一时刻的动能或势能变小。 (2)从振动周期、频率上看，周期与频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期、频率不变。 [跟进训练] 1．(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　) A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 AD　[单摆在振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，故A、D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误。] 　受迫振动 1．驱动力 如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的外力作用，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫作驱动力。 2．受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫作受迫振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 (1)如图所示，三个不同的弹簧将三个质量相同的小球固定在摇杆上，分别使驱动力的频率由小逐渐变大。观察三个小球的振动情况。 (2)将三个不同的弹簧换成三个相同的弹簧，将三个质量相同的小球换成三个质量不同的小球，重复操作，观察三个小球的振动情况。 问题1　三个小球的振动属于哪种振动？ 提示：受迫振动。 问题2　三个小球的振动频率有什么变化？ 提示：开始起振时，三个小球的振动频率不相等，随着驱动力的频率变大，振动稳定后，三个小球的振动频率相等，都等于驱动力的频率。 1．受迫振动 (1)条件：受到阻力和