(讲义)第1章 主题提升课(1) 动量与动量守恒定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

通过对动量定理、动量守恒定律的实验探究和理论推导，加深对物理规律之间联系和物理理论体系的理解。学生在了解动量定理和动守恒定律的应用，尤其是与微观粒子和宇宙天体相关的应用后，可以更好地通过动量守恒定律的普适性来认识自然界的统一性。 主题一　动量守恒定律的应用 能从理论推导和实验验证的角度，理解动量守恒定律，深化对物体之间相互作用规律的理解。 【典例1】　将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　) A．30 kg·m/s　　 B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s 素养聚焦　本题以火箭点火升空为背景，考查了动量守恒定律应用中的反冲现象，要求考生能够应用动量守恒定律解决实际问题，体现了高考注重对基础知识和基本规律的考查。 A　[燃气从火箭喷口喷出的过程中，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，以火箭运动方向为正方向，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，其中m为燃气质量，v0为燃气喷出的速度，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，选项A正确。] 【典例2】　(2021·海南卷)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 (1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小； (2)某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离； (3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。 素养聚焦　本题考查滑块—木板问题，属于碰撞模型的拓展，要求考生理解滑块和木板的运动过程，建立恰当的物理模型，通过分析推理解决问题。 [解析]　(1)由于水平面光滑，则木板与滑块组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，则 2mv0＝3mv共 解得v共＝v0。 (2)由于木板速度是滑块的2倍，则有 v木＝2v滑 根据动量守恒定律有 2mv0＝2mv木＋mv滑 联立解得v滑＝v0，v木＝v0 根据功能关系有 －μmgx＝×2mv＋mv－×2mv 解得此时滑块到木块最右端的距离x＝。 (3)由于木板保持匀速直线运动，则有 F＝μmg 对滑块进行受力分析，并根据牛顿第二定律有a滑＝μg 滑块相对木板静止时有v0＝a滑t 解得t＝ 整个过程中木板滑动的距离为x′＝v0t＝ 外力所做的功为W＝Fx′＝mv。 [答案]　(1)v0　(2)　(3)　mv 主题二　碰撞模型的建构 通过对碰撞等物理过程的探究、分析及应用，体会守恒思想，提高建模能力和科学论证能力。能从运动定律、动量守恒、能量守恒等不同角度思考物理问题。 【典例3】　(多选)(2020·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg　　 B．53 kg C．58 kg D．63 kg 素养聚焦　本题要求考生应用数学知识解决物理问题，运用归纳法分析出运动员推出物块的作用过程满足的关系式，考查的核心素养是运动与相互作用观念和科学思维。 BC　[选运动员退行速度方向为正方向，设运动员的质量为M，物块的质量为m，物块被推出时的速度大小为v0，运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1。根据动量守恒定律，运动员第一次推出物块时有0＝Mv1－mv0，物块与挡板发生弹性碰撞，以等大的速率反弹；第二次推出物块时有Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2，以此类推，Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，…，Mv7＋mv0＝－mv0＋Mv8，又运动员的退行速度v8＞v0，v7＜v0，解得13m<M<15m，即52 kg<M<60 kg，故B、C项正确，A、D项错误。] 【典例4】　2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举行。冰壶运动是比赛项目之一，深受观众喜爱。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图甲所示的模型：在水平冰面上，运动员将冰壶1推到A点放手，冰壶1以速度v0从A点沿直线ABC滑行，之后与对方静止在B点的冰壶2发生