(讲义)第1章 4.实验：验证动量守恒定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

4．实验：验证动量守恒定律 1．明确验证动量守恒定律的基本思路。 2．验证一维碰撞中的动量守恒。 3．知道实验数据的处理方法。 类型一　实验原理与操作 【典例1】　(2022·山西长治第二中学期末考试)某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从原位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P点为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于OP，刻度尺的零刻度线与O点对齐。 (1)A球的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA____________ (选填“>”“<”或“＝”) mB。 (2)碰撞后B球的水平射程L0约为____________cm。 (3)下列选项中，本次实验必须测量的物理量是____________ (填选项前的字母) 。 A．水平槽上未放B球时，A球平均落点位置到O点的距离L1 B．A球与B球碰撞后，A球平均落点位置到O点的距离L2 C．A球或B球的直径D D．A球和B球的质量mA、mB E．G点相对于水平槽面的高度H (4)需验证的关系式为_______________________________________。 (用题中给出的字母表示) [解析]　(1)为了防止碰后A球反弹，应保证A球质量大于B球的质量。 (2)做一个尽量小的圆，圈住尽量多的点，其圆心即为平均落点，所以射程约为64.5 cm。 (3)(4)实验需要验证的表达式为mAvA＝mAvA′＋mBvB，因为小球均做平抛运动，下落相同的高度，用时相同，所以有vA＝，vA′＝，vB＝，即验证的表达式为mAL1＝mAL2＋mBL0，所以实验需要测量平槽上未放B球时，A球平均落点位置到O点的距离L1，A球与B球碰撞后，A球平均落点位置到O点的距离L2以及两球的质量mA、mB，其他均不需要测量。故选A、B、D。 [答案]　(1)＞　(2)64.5(64.2～64.8均可) (3)ABD　(4)mAL1＝mAL2＋mBL0 类型二　数据处理与误差分析 【典例2】　(2022·山东威海高二期中)某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有黏性强的物质。图中滑块a和挡光片的总质量m1＝0.310 kg，滑块b的质量m2＝0.108 kg，实验步骤如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间____________时，可认为气垫导轨水平； ②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞； ③两滑块碰撞后黏合在一起向左运动，并通过光电门2； ④实验中，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2。 (1)完成实验步骤①中所缺少的内容____________。 (2)设挡光片通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度为v＝____________(用d、Δt表示)。 (3)实验前测得挡光片的宽度d＝1.00 cm，实验中测得滑块a经过光电门1时的速度v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的时间t2＝6.85 ms，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝____________kg·m/s，p2＝____________kg·m/s(结果均保留三位小数)。本实验的相对误差为____________(结果保留两位有效数字)。 [解析]　(1)在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两个光电门的遮光时间相等。 (2)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝。 (3)两滑块相互作用前的总动量p1＝m1v1＝0.310×2.00 kg·m/s＝0.620 kg·m/s。 两滑块通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s≈1.46 m/s，故两滑块相互作用后的总动量p2＝(m1＋m2)v2≈0.610 kg·m/s。 本实验的相对误差为×100%＝×100%≈1.