(讲义)第2章 2.法拉第电磁感应定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版2019)

2．法拉第电磁感应定律 1．通过实验，理解法拉第电磁感应定律。知道E＝Blv sin θ是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题。 2．经历分析推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法；经历推理得出E＝Blv sin θ的过程，体会矢量分解的方法。 3．知道E＝与E＝Blv sin θ的内在联系，感悟事物的共性与个性的关系，体会辩证唯物主义的方法和观点。 　电磁感应定律 1．感应电动势 (1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 (2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。 2．磁通量的变化率 磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间。 3．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝。 若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝n。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。 如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈。 问题1　快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：磁通量的变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 问题2　分别用一根磁铁和两根磁铁以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 提示：用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 问题3　指针偏转角度取决于什么？ 提示：指针偏转角度的大小取决于的大小。 1．理解公式E＝n (1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关。 (2)磁通量的变化率，是Φ­t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。 (3)E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值。感应电流的方向可以用楞次定律去判定。 (4)磁通量发生变化有三种方式 ①B不变，S变化，则； ②B改变，S不变，则·S； ③B、S变化，则。 2．由E＝n可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝，通过电路中导体横截面的电荷量Q＝IΔt＝n。 3．注意：对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比。 【典例1】　(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　) A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 BC　[根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝πr2·，根据电阻定律可得R＝ρ ，根据欧姆定律可得I＝，所以选项C正确，D错误。] 　综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈，不管磁场的方向如何变化，只要磁感应强度B随时间t均匀变化，产生感应电动势的大小和方向均保持不变。所以在B­t图像中，如果图像为一条倾斜直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量。 [跟进训练] 1．(2022·陕西西安阎良区关山中学高二阶段练习)穿过一个电阻为1 Ω的单匝线圈的磁通量发生变化：在Δt1时间内是每秒均匀地减小2 Wb，在Δt2时间内是每秒均匀地增大2 Wb。则(　　) A．线圈中产生的感应电动势在Δt2时间内比在Δt1时间内大2 V B．线圈中产生的感应电动势在Δt1时间内和在Δt2时间内一定都大于2 V C．线圈中产生的感应电动势一直是2 V D．线圈中产生的感应电流的大小前后两段时间不相等 C　[根据E＝n可知，单匝线圈在两段时间内的磁通量变化率相等，即感应电动势相等，磁通量均匀变化，感应电动势一直等于2 V，A、B错误，C正确；根据I＝，则线圈中产生的感应电流的大小前后两段时间相等，D错误。故选C。] 　导线切割磁感线