(讲义)第1章 2.磁场对运动电荷的作用力-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版2019)

2．磁场对运动电荷的作用力 1．通过实验，认识洛伦兹力；能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小；了解洛伦兹力在生产生活中的应用。 2．经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，体会模型建构与演绎推理的方法；经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程，进一步体会矢量分析的方法。 3．了解显像管的基本构造及工作的基本原理，认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。 　洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 2．洛伦兹力的方向判断——左手定则 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 (2)洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。 如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转。 问题1　电子运动的方向与电流的方向什么关系？ 提示：相反。 问题2　什么力使电子偏转？该力的方向如何？ 提示：洛伦兹力。向下。 问题3　电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 提示：磁场方向向里。电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则。 1．洛伦兹力的方向 (1)F、B、v三者方向间的关系 洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 说明：F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。 (2)洛伦兹力方向的判断 在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向。 2．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直。 (2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 【典例1】　(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项正确的是(　　) A．1带正电　　　 B．1带负电 C．2不带电 D．3带负电 ACD　[根据左手定则，带正电的粒子向左偏，即粒子1带正电；不偏转说明不带电，即粒子2不带电；带负电的粒子向右偏，即粒子3带负电。故A、C、D正确。] 　判断洛伦兹力方向时的易错点 (1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向。 (2)洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。 [跟进训练] 1．(多选)(2022·福建漳州高二联考)真空中有一根导线中通有恒定电流，一带电粒子从P点开始运动的部分轨迹如图中曲线PQ所示，轨迹与导线共面，则(　　) A．若粒子带负电，电流方向从a到b B．若粒子带正电，电流方向从a到b C．若粒子带负电，电流方向从b到a D．若粒子带正电，电流方向从b到a AD　[粒子受到的洛伦兹力指向轨迹的凹侧。若粒子带负电，根据左手定则可知粒子运动处的磁场方向垂直纸面向里，再根据安培定则可知导线中电流方向从a到b，A正确，C错误；同理，可知若粒子带正电，粒子运动处的磁场方向垂直纸面向外，导线中电流方向从b到a，B错误，D正确。] 　洛伦兹力的大小 1．当v与B成θ角时：F＝qvB_sin_θ。 2．当v⊥B时：F＝qvB。 3．当v∥B时：F＝0。 　只有相对于磁场运动的电荷才可能受洛伦兹力，相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力。 如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。 问题1　在时间t内自由电荷定向移动的距离l是多少？ 提示：距离l＝vt。 问题2　图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少？导线中的电流为多大？ 提示：这段长度为vt的导线内含有的粒子数为N＝nSvt，在时间t内通过横截面的电荷量Q＝nSvtq。由电流的定义知I＝＝nSvq。 问题3　图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大？ 提示：安培力F安＝IlB＝nqv2StB。 问题4　每个自由电荷所受洛伦兹力大小？ 提示：整段导线所受的安培力F安，可看成是作用在每个自由电荷上的洛伦兹力F洛的合力，即F安＝NF洛，则每个自由电荷所受洛伦兹力的大小为F洛＝qvB。 1．洛伦兹力与安培力的比较 安培力 洛伦兹力 作用对象 通电导体 运动电荷 力的大小 F