(讲义)第4章 素养提升课5 连接体问题、临界问题、动力学图像问题-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

素养提升课(五)　连接体问题、临界问题、动力学图像问题 学习 任务 1．学会处理动力学中的连接体问题。 2．学会处理动力学中的临界问题。 3．学会处理动力学中的图像问题。 　动力学中的连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。 2．处理连接体问题的方法 (1)整体法：把多个物体组成的系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。 (2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。 3．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。 (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转换，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。 (3)无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。 【典例1】　如图所示，A、B、C三个物体以轻质细绳1、2相连，mA＝2 kg，mB＝3 kg，mC＝1 kg，A、C与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，不计绳2与滑轮间的摩擦，取g＝10 m/s2，求： (1)系统的加速度大小； (2)绳1和绳2中的张力大小。 [思路点拨]　解此题应抓住以下两点： (1)物体A、B、C的加速度大小相等。 (2)物体A、C与水平桌面间存在摩擦力，且动摩擦因数相同，所以A、C可以看作一个“小整体”。 [解析]　设系统的加速度大小为a，绳1的张力大小为F1，绳2的张力大小为F2。 对物体C由牛顿第二定律得 F1－μmCg＝mCa 对A、C整体由牛顿第二定律得 F2－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mC)a 对物体B由牛顿第二定律得 mBg－F2＝mBa 解得：a＝3.75 m/s2，F1＝6.25 N，F2＝18.75 N。 [答案]　(1)3.75 m/s2　(2)6.25 N　18.75 N [跟进训练] 1．(2022·全国乙卷)如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． A　[当两球运动至二者相距时，二者连线与轻绳之间夹角的余弦值cos θ＝0.6。设此时轻绳中拉力大小为F1，对轻绳的中点受力分析得F－2F1sin θ＝m绳a，又轻绳质量近似为0，解得F1＝。对质量为m的小球，由牛顿第二定律有F1＝ma，解得a＝选项A正确。] 2．(多选)(2022·江西铜鼓中学高一检测)如图所示，质量为m的小球置于倾角为θ的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g；忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　) A．斜面对小球的弹力为mg cos θ B．斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为m C．若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大 D．若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大 BD　[以小球为研究对象，分析受力情况，小球受到重力mg、竖直挡板对球的弹力N和斜面的弹力F1，由题知斜面的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得，竖直方向F1cos θ＝mg，水平方向N－F1sin θ＝ma，联立解得F1＝与加速度无关，A、C错误；根据N＝mg tan θ＋ma可知，若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大，D正确；小球所受重力mg、竖直挡板对球的弹力N和斜面的弹力F1的合力为ma，即ma与重力的合力和N与F1的合力等大反向，斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为m B正确。] 　动力学中的临界问题 1．题型概述 在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。 2．临界问题的常见类型及临界条件 (1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。 (2)相对静止与相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。 (4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最