(讲义)第4章 第5节 牛顿运动定律的应用-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

第5节　牛顿运动定律的应用 学习 任务 1．知道什么是已知物体的受力情况确定物体的运动情况。 2．知道什么是已知物体的运动情况确定物体的受力情况。 3．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法。 　从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L。 问题1　小孩在下滑过程中受哪些力的作用？ 提示：小孩受重力、滑梯的支持力和滑梯的摩擦力作用。 问题2　如何计算小孩下滑过程中的加速度？ 提示：利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度。 问题3　怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？ 提示：根据公式v2＝2ax和x＝at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间。 1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2．解题思路 【典例1】　如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？ [思路点拨]　 → [解析]　(1)人和滑板在斜坡上的受力分析如图所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 mg sin θ－Ff＝ma1 FN－mg cos θ＝0，其中Ff＝μFN 联立解得人和滑板滑下的加速度大小为 a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。 (2)人和滑板在水平滑道上的受力分析如图所示。 由牛顿第二定律得 FN′－mg＝0，Ff′＝ma2 其中Ff′＝μFN′ 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝5.0 m/s2 设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得 ＝＝－2a2L 联立解得LAB＝50.0 m。 [答案]　(1)2.0 m/s2　(2)50.0 m [母题变式] 上例中，若人坐在滑板上从底端B处向斜坡上冲去，如果vB′＝20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？ [提示]　设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得 mg sin θ＋Ff＝ma3，解得a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2 由vB′2＝2a3x解得x＝20 m。 　从受力分析确定运动情况的解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。 [跟进训练] 1．如图所示，质量m＝15 kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2。现用F＝60 N的水平恒力向右拉动木箱(g取10 m/s2)。求： (1)3 s时木箱的速度大小； (2)木箱在2 s内的位移大小。 [解析]　(1)对木箱受力分析如图所示。 由牛顿第二定律得F－Ff＝ma Ff＝μFN，FN＝mg 解得a＝＝ m/s2＝2 m/s2 由运动学公式可得v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s。 (2)木箱在2 s内的位移大小为x＝at2＝×2×22 m＝4 m。 [答案]　(1)6 m/s　(2)4 m 　根据运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律求出力。 世界一级方程式锦标赛(简称为F1)是当今世界最高水平的赛车比赛，与奥运会、世界杯足球赛并称为 “世界三大体育赛事”。F1赛车可以在2.5 s内从0加速到100 km/h，F1赛车比赛规则规定赛车和车手的总质量不可低于600 kg(可认为等于600 kg)。 问题1　根据上述数据计算加速度是多少。 提示：F1赛车加速时的加速度a＝＝11.1 m/s2。 问题2　若均不考虑车子运动时的阻力， F1赛车的牵引力为多少？ 提示：根据牛顿第二定律可计算牵引力F＝ma＝