(讲义)第3章 第1节 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019)

第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验目标 1．探究弹簧弹力与形变量的关系。 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3．学会根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数。 类型一　实验原理与操作 【典例1】　如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。 (2)实验中需要测量的物理量有：_______________________________________ ___________________________________________________________________ __________________________________________________________________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于_________________________________ ___________________________________________________________________。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： ____________________。 [解析]　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。 (3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。 [答案]　(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(3)200　弹簧自身重力的影响　(4)CBDAEFG 类型二　数据处理和误差分析 【典例2】　(2022·广东实验中学高一测试)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 42.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 (2)如图所示是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。 (3)由图可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (4)图线明显偏离直线，可能的原因是________。 [解析]　(1)测量仪器是10分度的，需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm，故L3读数错误。 (2)横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧长度与Lx的差值。 (3)由mg＝kx得图像的斜率k′＝＝＝ kg/m＝0.5 kg/m，故k＝4.9 N/m，挂了砝码盘后弹簧伸长了2 cm，由mg＝kx知其质量为10 g。 (4)图线偏离直线的原因是挂钩码数偏多，使弹簧超过了弹性限度。 [答案]　(1)静止　L3　1 mm　(2)Lx　(3)4.9　10　(4)超过了弹簧的弹性限度 类型三　创新实验设计 【典例3】　(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量“冰墩墩”玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6