内容正文:
第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
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学习任务 1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线,建构匀变速直线运动的模型,了解匀变速直线运动的特点。
2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式,理解公式的含义。
3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或v-t图像分析和解决生产、生活中的实际问题。
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课时分层作业
关键能力·情境探究达成
学习效果·随堂评估自测
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关键能力·情境探究达成
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知识点一 匀变速直线运动
知识点二 匀变速直线运动速度与时间的关系
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知识点一 匀变速直线运动
1.定义:沿着一条直线,且______不变的运动。
2.分类
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间__________________。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间__________________。
3.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条____的直线。
加速度
均匀增加的直线运动
均匀减小的直线运动
倾斜
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济青高铁通车后,一位旅客从青岛乘坐动车到达济南用了1小时54分钟,大大节约了行程时间。假设动车运动过程中不同阶段的v-t图像如图所示。
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问题1 上图中动车运动过程中不同阶段分别做什么运动?
提示:甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动;丁做变加速直线运动。
问题2 在乙、丙、丁图中,加速度不变的阶段是哪个?
提示:乙、丙。
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问题3 在乙和丁图中,动车的运动有什么不同?
提示:乙阶段的v-t图线斜率不变,加速度不变,速度随时间均匀增加,丁阶段的v-t图线斜率变大,加速度变大,速度增加得越来越快。
问题4 匀变速直线运动有哪些特点?
提示:任意相等的时间内,速度的变化量相同。
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1.匀变速直线运动的特点
(1)加速度a恒定不变。
(2)v-t图像是一条倾斜直线。
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2.v-t图像与物体的运动
(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图
所示,a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动。
①v-t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小,
斜率的正、负表示加速度的方向。
②v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度。
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(3)非匀变速直线运动的v-t图像是一条曲线,曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。
图甲、乙中,速度v随时间t的增加都增大。甲图中,在相等的时间Δt内Δv2>Δv1,加速度增大;乙图中,在相等的时间Δt′内Δv2′<Δv1′,加速度减小。
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3.v-t图像的两点提醒
(1)v-t图像与时间轴的交点表示速度方向的改变(如图线a中t4时刻和图线b中t3时刻),折点表示加速度方向的改变(如图线a中t2时刻)。
(2)v-t图像中两图像相交,只是说明两物体在
此时刻的速度相同,不能说明两物体相遇(如
图所示的t1时刻)。
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【典例1】 如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v-t图像。
(1)A、B各做什么运动?求其加速度。
(2)两图线的交点的意义是什么?
(3)求1 s末A、B的速度。
(4)求6 s末A、B的速度。
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[解析] (1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动,加速度a1== m/s2=1 m/s2,加速度的方向与规定的正方向相同;B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动,4 s后沿反方向做匀加速直线运动,加速度a2== m/s2=-2 m/s2,加速度的方向与规定的正方向相反。