(讲义)第7章 第1节 行星的运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(人教版2019)

第1节　行星的运动 1．知道地心说和日心说的内容及争论的焦点。 2．明确开普勒三大定律，能应用三大定律分析问题。 3．知道开普勒第三定律中的比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。 4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长且复杂的，真理是来之不易的。 　地心说和日心说　开普勒定律 1．地心说 地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 2．日心说 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量。 火星冲日，是指火星位于日、地连线上，并且和地球位于太阳的同一侧，火星冲日一般每两年零两个月左右发生一次，此时火星与地球的距离比平时近，因此探测火星的宇宙飞船每两年多才发射一次，以节省燃料和节约时间。 【问题】 (1)地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳所处的位置在哪里？ (2)地球经过近日点和远日点时的速率在哪点较大？ (3)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？ 提示：(1)太阳的位置在其椭圆轨道的一个焦点上。 (2)由开普勒第二定律可知，在相等的时间内，地球与太阳的连线扫过的面积相等，显然相距较近时相等时间内经过的弧长较长，因此运动速率较大。 (3)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。 1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。 2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大；离太阳越远，行星的速率越小。开普勒第二定律又叫面积定律。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。 3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。 【典例1】　火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C　[太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B错误；“在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星不具有可比性，D错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星轨道的半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值为一定值，C正确。] 　开普勒行星运动定律的三点注意 (1)开普勒三大定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律。 (2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。 (3)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的星体，k值相等，即＝＝k。 [跟进训练] 1．下列说法正确的是(　　) A．太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕地球运动 B．地球是绕太阳运动的一颗行星 C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 D．地心说正确反映了天体运动的规律 B　[太阳是太阳系的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运动，故A错误；地球是绕太阳运动的一颗行星，还有水星、金星等，故B正确；静止是相对的，太阳在宇宙系中也是运动的，故C错误；日心说正确反映了天体运动的规律，地心说是错的，故D错误。] 2．北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球，如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行时所处的不同位置对应的节气，下列说法正确的是(　　) A．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大 B．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表