(讲义)第6章 第2节 第2课时 实验：探究向心力大小的表达式-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(人教版2019)

第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 1．探究向心力大小与质量、半径、角速度的关系。 2．学会用控制变量法探究物理规律。 类型一　实验原理与操作 【典例1】　用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．控制变量法　 B．累积法 C．微元法 D．放大法 (2)图示情景正在探究的是________。 A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________。 A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 [解析]　(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，要采用控制变量法探究。故正确选项为A。 (2)实验中，两小球的种类不同，故是保持两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。故正确选项为D。 (3)两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量成正比。故正确选项为C。 [答案]　(1)A　(2)D　(3)C 类型二　数据处理和误差分析 【典例2】　如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时， (1)两槽转动的角速度ωA________(选填“＞”“＝”或“＜”)ωB。 (2)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球1、2的线速度之比为________；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 [解析]　(1)因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同；而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等，综上可知两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB。 (2)钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，钢球1、2的线速度之比为2∶1；根据向心力公式F＝mω2r可知，钢球1、2受到的向心力之比为2∶1，则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为2∶1时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 [答案]　(1)＝　(2)2∶1　2∶1 类型三　创新实验设计 【典例3】　某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力。 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为________。 (2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。 [解析]　(1)挡光杆转动的线速度v＝ 由ω＝计算得出挡光杆的角速度ω＝ 因砝码与挡光杆的角速度相同，故计算砝码角速度的表达式为ω＝。 (2)若保持角速度和半径都不变，由向心力公式F＝mω2r可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 [答案]　(1)　(2)小于 1．航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 (1)实验时需要测量的物理量是________________________________________ ___________________________________________________________________。 (2)待测物体质量的表达式为m＝________。 [解析]　需测量物体做圆周运动的周期T、半径R以及弹簧测力计的示数F，则有F＝mR，所以待测物体质量的表达式为m＝。 [答案]　(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T　(2) 2．如图所示是探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速塔轮