(讲义)第6章 第1节 圆周运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(人教版2019)

第1节　圆周运动 1．掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动。 2．掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系。 3．知道周期、转速的概念，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。 　描述圆周运动的物理量及其关系 1．圆周运动：我们把轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。 2．线速度 (1)表达式：v＝。 (2)方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 (3)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢。 (4)匀速圆周运动 ①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动。 ②性质：线速度的方向是时刻变化的，因此是一种变速运动。 3．角速度 (1)定义：半径转过的角度与所用时间的比值。 (2)定义式：ω＝。 (3)单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s-1。 (4)物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 (5)匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 4．周期 (1)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，符号用T表示，单位是秒(s)。 (2)转速：物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 5．线速度与角速度的关系 (1)两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 (2)关系式：v＝ωr。 月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。 地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。 月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？ 【问题】 (1)地球说得对？还是月球说得对？ (2)通过地球和月球的对话，判断到底谁的线速度大。 (3)月球运动的轨道半径大约为3.8×105 km，地球运动的轨道半径大约为1.5×108 km，是否线速度大就说明物体转动得快？ 提示：(1)描述圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期，只用其中一个物理量无法准确描述圆周运动的快慢。地球和月球因为描述圆周运动快慢的标准不同，所以地球和月球的说法都是片面的。 (2)从线速度的定义可以看出地球的线速度v1＝29.79 km/s，月球的线速度v2＝1.02 km/s，故地球的线速度大。 (3)根据角速度和线速度的关系v＝ωr，也可以解得 ω1＝＝ rad/s＝1.986×10-7 rad/s ω2＝＝ rad/s＝2.68×10-6 rad/s 因此从角速度方面来讲，线速度大的物体转动得不一定快。 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系 2．描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧 (1)角速度、周期、转速之间关系的分析：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的分析：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。 【典例1】　关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定 B．如果物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s C．若半径r一定，则线速度与角速度成反比 D．若半径为r，周期为T，则线速度为v＝ D　[物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故A错误；角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为v＝ωr，由该式可知，r一定时，v∝ω，C错误；由线速度的定义可得，若半径为r，周期为T，则线速度为v＝，D正确。] [跟进训练] 1．如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中(　　) A．笔尖的速率不变 B．笔尖做的是匀速运动 C．任意相等时间内通过的位移相等 D．两相同时间内转过的角度不同 A　[由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，但位移还要考虑方向，C错误；两相同时间内转过的角度相同，D错误。] 2．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4 s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动的转速约为2π r/min B．圆盘转动的角速度大小约为 rad/s C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为 m/s D．圆盘转动的频率约为 Hz B　[由