内容正文:
第六章 圆周运动
第2节 向心力
第1课时 向心力
1
学习
任务
1.理解向心力的概念及其表达式的确切含义。
2.知道向心力的大小与哪些因素有关,并能用来进行计算。
3.知道在变速圆周运动中,可利用公式求质点在某一点的向心力。
第1课时 向心力
课时分层作业
关键能力·情境探究达成
学习效果·随堂评估自测
2
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 向心力
知识点二 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
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3
知识点一 向心力
1.定义
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向____,这个指向圆心的力叫作向心力。
2.方向
向心力的方向始终沿半径指向____。
3.公式:Fn=_____或者Fn=____。
圆心
圆心
mω2r
m
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4.效果力
向心力是根据力的________来命名的,凡是由某个力或者几个力的合力提供物体做匀速圆周运动的力,不管属于哪种性质,都是向心力。
作用效果
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荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,分析秋千由上向下荡下时的过程(不考虑空气阻力)。
【问题】
(1)此时小朋友和秋千板做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动?
(2)小朋友与秋千板整体受哪几个力的作用?
(3)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?
提示:(1)秋千荡下时,速度越来越大,做的是变速圆周运动。
(2)受重力和绳子的拉力。
(3)由于秋千做变速圆周运动,合外力既有指向圆心的分力,又有沿切向的分力,所以合力不指向悬挂点。
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1.向心力的大小及来源
(1)向心力大小:公式Fn=m=mω2r=mωv。
(2)向心力的来源:向心力是从力的作用效果命名的,它不是物体受到的力,可以由重力、弹力等各种性质的力,或者是几个力的合力、某个力的分力提供。
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2.常见的几个实例分析
实例分析 图例 向心力来源
在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动 弹力提供向心力
用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 绳的拉力(弹力)提供向心力
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实例分析 图例 向心力来源
物体随转盘做匀速圆周运动,且物体相对于转盘静止 静摩擦力提供向心力
用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动,当小球经过最低点时 拉力和重力的合力提供向心力
小球在细绳作用下,在水平面内做匀速圆周运动时 绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力
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角度1 对向心力的理解
【典例1】 如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力,下列说法正确的是( )
A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用
B.小强随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力充当向心力
C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力
D.若圆盘的转速变小时,小强在P点受到的摩擦力不变
√
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[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析:
(1)对小强进行受力分析。
(2)分析向心力由什么力提供。
(3)根据公式,明确向心力与转速的关系。
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C [由于小强随圆盘做匀速圆周运动,所以一定需要向心力,且该力一定指向圆心方向,而重力和支持力均在竖直方向上,它们不能充当向心力,因此小强会受到静摩擦力的作用,且静摩擦力充当向心力,选项A、B错误,C正确;由于小强随圆盘转动,半径不变,当圆盘的转速变小时,由F=m(2πn)2r可知,所需向心力变小,受到的静摩擦力变小,选项D错误。]
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角度2 向心力的计算
【典例2】 有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转动轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力,重力加速度为g,求:
(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系;
(2)此时钢绳的拉力。
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关键能力·情境探