(练习)课时分层作业7 匀变速直线运动位移与时间的关系-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(教科版2019)

课时分层作业(七)　匀变速直线运动位移与时间的关系 考点一　匀变速直线运动的位移 1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是(　　) A．6 m　　B．8 m　　C．4 m　　D．1.6 m A　[设加速度为a，由v＝at得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，则第2 s内的位移x＝v0t＋at2＝(4×1＋×4×12)m＝6 m，选项A正确．] 2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为(　　) A． B． C．2t D．4t C　[由题意知x＝at2，设经过4x位移用时为t′则4x＝at′2，联立两个式子可得t′＝2t，故选项C正确．] 3．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s A　[由x＝v0t＋at2得37.5＝20t－×5×t2解得t1＝3 s或t2＝5 s，而刹车时间为t＝＝ s＝4 s，故t2＝5 s不对，选项A正确．] 4．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是(　　) A．前10 s内通过的位移为10 m B．每秒速度变化0.2 m/s C．10 s内平均速度为1 m/s D．第10 s内的位移为2 m ABC　[由vt＝at，得a＝0.2 m/s2，故前10 s内的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，选项A、B正确；10 s内平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，选项C正确；t＝10 s时，x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，选项D错误．] 考点二　两个重要推论 5．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50 m的树共用时间5 s，它经过第二棵树时的速度是15 m/s，则它经过第一棵树时的速度是(　　) A．2 m/s B．10 m/s C．5 m/s D．2.5 m/s C　[汽车的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，因为＝，则汽车经过第一棵树时的速度为v1＝2－v2＝2×10 m/s－15 m/s＝5 m/s.故C正确，A、B、D错误. ] 6．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v­t图像如图所示．在这段时间内(　　) A．汽车甲的平均速度比乙大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 A　[根据v­t图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据＝得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v­t图像的斜率的绝对值反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．] 7．(多选)物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A．第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量 B．第1 s内的位移小于第2 s内的位移 C．第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度的变化量 D．相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量 CD　[由v＝v0＋at可知，相同时间内速度的变化量相等，故A错误，C正确；匀加速直线运动相同时间内位移越来越大，匀减速直线运动反之，故B错误；由Δx＝aT2可知，D正确．] 8．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是(　　) A．第2 s内的位移是2.5 m B．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C．前3 s的平均速度是 m/s D．质点的加速度是0.5 m/s2 BD　[由Δx＝aT2，得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以第2 s内的位移x2＝1.5 m，同理第1 s内的位移x1＝1 m，前3 s的平均速度＝＝＝1.5 m/s，A、C错误，D正确；第3 s末的速度等于第2～4 s内的平均速度，所以v3＝＝2.25 m/s，B正确．] 9．某次实验得到的一段纸带如图所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，则小车的运动性质是________，当打点计时器打标号为1的计数点时速度v1＝________m/s，加速度a＝ ________m/s2. [解析]　相邻计数点