(讲义)第4章 6.牛顿运动定律的应用-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(教科版2019)

6．牛顿运动定律的应用 1．进一步掌握受力分析的方法，并能结合物体的运动情况进行受力分析． 2．知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁． 3．掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题． 一、动力学方法测质量 如果已知物体的受力情况和运动情况，可以求出它的加速度，进一步利用牛顿第二定律求出它的质量． 二、从受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来． 2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况． 三、从运动情况确定受力 1．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力． 2．解决动力学问题的关键： 对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向． (√) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向． (×) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的． (√) (4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的. (×) 2．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为(　　) A．xA＝xB　　 B．xA>xB C．xA<xB D．不能确定 A　[A、B两物体在滑行过程中所受合外力等于它们所受的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知，－μmg＝ma，得a＝－μg，由运动学公式v－v＝2ax得，x＝，故xA＝xB，选项A正确，选项B、C、D错误．] 3．质量为0.2 kg的物体从36 m高处由静止下落，落地时速度为24 m/s，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？(g取10 m/s2) [解析]　由运动学公式v－v＝2ax得加速度a＝＝ m/s2＝8 m/s2.物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F合＝ma＝0.2×8 N＝1.6 N，而F合＝mg－F阻，则物体在下落过程中所受的平均阻力F阻＝mg－F合＝0.2×10 N－1.6 N＝0.4 N. [答案]　0.4 N 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？ 提示：首先分析小孩的受力，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v2＝2ax和x＝at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间． 考点1　已知受力确定运动情况 1．解题思路 2．解题的一般步骤 【典例1】　如图所示，质量为2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5 N的作用(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求： (1)物体与地面间的摩擦力大小； (2)5 s内的位移大小． 思路点拨： [解析]　对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系并分解F. (1)在y轴方向有：N＋F sin 37°＝mg，代入数据解得N＝17 N，物体与地面间的摩擦力大小为f＝μN＝0.2×17 N＝3.4 N. (2)水平方向，由牛顿第二定律 F cos 37°－f＝ma 得a＝0.3 m/s2 5 s内的位移为：x＝at2＝×0.3×52 m＝3.75 m. [答案]　(1)3.4 N　(2)3.75 m 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法 物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向． (2)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0. 1．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d处所用的时间，则(　　) A．t1<t2<t3　　　 B．t1>t2>t3 C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3 D　[小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知 mg cos θ＝ma