(讲义)第1章 9.带电粒子在电场中的运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(教科版2019)

9．带电粒子在电场中的运动 学习任务 1．知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。 2．理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，会分析计算加速和偏转问题。 3．通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。 4．体验科学研究带电粒子在电场中加速和偏转的过程，养成观察、比较、归纳分析的良好学习习惯。 一、带电粒子的加速 1．带电粒子：是指电子、质子和各种离子等微观粒子，由于它们在电场中所受的电场力远大于重力，所以研究它们在电场中的运动时，重力可以忽略。 2．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。 3．分析带电粒子加速问题的两种思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。 (2)利用静电力做功结合动能定理来分析。 注意：如果带电粒子是电子，它的电荷量要用e表示。 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。 2．运动性质：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。 3．分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的合成与分解思想解决相关问题。 (1)在垂直于电场方向是匀速直线运动。 (2)在平行于电场方向是匀变速直线运动。 4．示波管原理 (1)经过灯丝的加热，阴极释放出电子，电子经电场加速。 (2)Y1、Y2和X1、X2是两对垂直放置的偏转电极，分别控制电子束沿竖直方向和水平方向的偏转。 说明：若Y1、Y2和X1、X2都不加压，则电子都将打在右侧荧光屏的中央。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)基本带电粒子在电场中不受重力。 (×) (2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。 (×) (3)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。 (√) (4)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。 (√) 2．如图所示，在匀强电场(电场强度大小为E)中，一带电荷量为－q的粒子(不计重力)的初速度v0的方向恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将(　　) A．沿电场线方向做匀加速直线运动 B．沿电场线方向做变加速直线运动 C．沿电场线方向做匀减速直线运动 D．偏离电场线方向做曲线运动 C　[带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动，故选项C正确。] 3．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间(　　) A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．与电压的增大无关 D．不能判定是否与电压增大有关 C　[设板长为l，则电子穿越电场的时间t＝，与两极板间电压无关，C正确。] 在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U，若一个质量为m、带正电荷q的粒子，以初速度v0从正极板附近向负极板运动。 试结合上述情境讨论： (1)怎样计算它到达负极板时的速度？ (2)若粒子带的是负电荷(初速度为v0)，将做匀减速直线运动，如果能到达负极板，其速度如何？ (3)上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？ 提示：(1)由动能定理有：qU＝mv2－mv，得 v＝。 (2)由动能定理有：－qU＝mv2－mv，得 v＝。 (3)结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场，静电力做功都可以用W＝qU计算，动能定理仍然适用。 考点1　带电粒子的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2．处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法 可以从动力学和功能关系两个角度分析如下： 动力学角度 功能关系角度 应用知识 牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理 适用条件 匀强电场，静电力是恒力 匀强电场、非匀强电场；静电力是恒力、变力 【典例1】　如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。 思路点拨：(1)因为v0平行于电场，所以质子做直线运动。 (2)质子不计重力，用动能定理求解即可。