内容正文:
第一章 静电场
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章
末
综
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主题1 电场强度及其叠加
1.场强的公式
E=eq \f(F,q)
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(适用于任何电场,q为试探电荷的电荷量))
E=eq \f(kQ,r2)
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(适用于点电荷产生的电场,Q为场源电荷的电荷量))
2.电场的叠加
(1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则:平行四边形定则。
(3)注意事项:
①弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。
②弄清求哪一点的场强,各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。
③明确场强是矢量,矢量的合成满足平行四边形定则。
【典例1】 如图所示,一个绝缘圆环,当它的eq \f(1,4)均匀带电且电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E,现使半圆ABC均匀带电+2q,而另一半圆ADC均匀带电-2q,则圆心O处电场强度的大小和方向为( )
A.2eq \r(2)E,方向由O指向D
B.4E,方向由O指向D
C.2eq \r(2)E,方向由O指向B
D.0
A [当圆环的eq \f(1,4)均匀带电,电荷量为+q时,圆心O处的电场强度大小为E,当半圆ABC均匀带电+2q时,由如图所示的矢量合成可得,在圆心处的电场强度大小为eq \r(2)E,方向由O到D;当另一半圆ADC均匀带电-2q时,同理,在圆心处的电场强度大小为eq \r(2)E,方向由O到D;根据矢量的合成法则,圆心O处的电场强度的大小为2eq \r(2)E,方向由O到D,选项A正确,B、C、D错误。]
[一语通关]
1场源电荷不是点电荷时不能应用E=eq \f(kQ,r2)直接求电场强度。
2电场强度叠加时要先确定各分电场强度的大小和方向。
主题2 电场线及其应用
1.电场线的应用
(1)判断电场强度的大小:
电场线越密的地方电场强度越大,电场线越疏的地方电场强度越小。
(2)判断电场力的方向:
电场线上某点的切线方向为电场强度的方向。正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同,负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。
2.电场线与电荷运动的轨迹
(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合。若电荷只受电场力的作用,在以下条件均满足的情况下两者重合:
①电场线是直线。
②电荷由静止释放或有初速度,且初速度方向与电场线方向平行。
(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况:
①粒子受力方向指向曲线的内侧,且与电场线相切。
②由电场线的疏密判断加速度大小。
③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化。
【典例2】 (多选)图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,下列说法正确的是( )
A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的速度小于在N点的速度
D.粒子从M点到N点做的是变加速运动
BCD [从题图中可以看出,M点处的电场线较疏,而N点处的电场线较密,所以粒子在M点所受的电场力要小于在N点所受的电场力,则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,所以A错误,B正确;因粒子只受电场力作用,由题图可以看出