3.7长方体和正方体的体积（课件）人教版五年级下册数学

长方体和正方体的体积 长方体和正方体的体积 R·五年级下册 1 一、情境导入，探索新知 （1）物体所占空间的大小叫作物体的( )。 （2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。 体积 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 2 一、情境导入，探索新知 怎样计算它们的体积呢？ 3 讨论一下：怎样计算长方体的体积？ 二、动手操作，探究长方体的体积计算方法 4 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？ 5 ① ② ③ ④ 6 将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 ① ② ③ ④ 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 观察上表，摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ ① ② ③ ④ 7 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 长方体的体积 ＝ × × 8 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 9 正方体的体积可以怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？ 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 V ＝ a · a · a V ＝ a3 长方体的体积＝长×宽×高 a3读作a 的立方，表示三个a相乘 注意：a3与3a意思是不一样的 10 V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3） V＝a3 ＝53 ＝5×5×5 ＝125（dm3） 三、理解应用，巩固提高 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm） 11 自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。 ★什么叫底面积? ★长方体的底面积怎么求? 正方体呢? ★为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示? ★这个公式用字母怎么表示? 四、深化理解，统一公式 12 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 13 1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×5 ＝525（cm3） 答：它的体积是525cm3。 五、实践应用，内化知识 【选自教材P31 做一做 第1题】 14 2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？ V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3) 答:这根木料的体积是 0.3 m3。 【选自教材P31 做一做 第2题】 15 六、课堂小结 怎样计算它们的体积呢？ 16 六、课堂小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh 17 七、课外作业 请同学们完成 对应课时作业 $$